周滚动练
(5.3~5.4)
三、解答题
(
共
48
分
)
14
.
( 10
分
)
把下列命题写成
“
如果
……,
那么
……”
的形式
,
并判断其真假
,
如果是假命题
,
请举出一个反例
.
( 1 )
等角的余角相等
;
( 2 )
互为相反数的两个数的和为
0;
( 3 )
互补的角是邻补角
.
解
:( 1 )
如果两个角相等
,
那么它们的余角相等
,
是真命题
.
( 2 )
如果两个数互为相反数
,
那么它们的和为
0,
是真命题
.
( 3 )
如果两个角互补
,
那么它们是邻补角
,
是假命题
,
例如
:
两直线平行
,
同旁内角互补
,
但这两个角不是邻补角
.
解
:( 1 )
AD
∥
EF.
理由
:
∵
∠
BDA+
∠
CEG=
180
°
,
∠
BDA+
∠
ADE=
180
°
,
∠
FEB+
∠
CEG=
180
°
,
∴
∠
ADE+
∠
FEB=
180
°
,
∴
AD
∥
EF.
( 2 )
∠
F=
∠
H.
理由
:
∵
AD
平分
∠
BAC
,
∴
∠
BAD=
∠
CAD
,
∵
∠
EDH=
∠
C
,
∴
HD
∥
AC
,
∴
∠
H=
∠
CGH
,
∵
AD
∥
EF
,
∴
∠
CAD=
∠
CGH
,
∠
BAD=
∠
F
,
∴
∠
H=
∠
F.