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周滚动练(5.3~5.4)
(时间:45 分钟 满分:100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1.如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,∠COE 是直角,∠COF=34°,OF 平分∠AOE,则∠AOC 的
大小为 (C)
A.56° B.34° C.22° D.20°
2.下列图形中线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 a 的距离的是 (C)
3.∠1 与∠2 是内错角,∠1=40°,则 (D)
A.∠2=40°
B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°
D.∠2 的大小不确定
4.下列的每组图形中,左边的图形平移后可以得到右边图形的是 (D)
5.如图,已知直线 AB∥CD,∠GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F,∠1=60°,则∠2 等于 (C)
A.130° B.140° C.150° D.160°
6.直线 AB,CD 被 EF,GH 所截,∠1=50°,∠2=55°,∠3=130°,则∠4 等于 (B)2
A.50° B.55° C.60° D.65°
7.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC 的度数是 (D)
A.30° B.36° C.45° D.50°
8.如图,若∠1=∠D=39°,∠C 和∠D 互余,则∠B= (A)
A.129° B.141°
C.108° D.135°
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
9.“直角都相等”的题设是 两个角都是直角 ,结论是 这两个角相等 .
10.如图,直线 a∥b,直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 a 上,若∠1=35°,则∠2=
55° .
11.如图,CD⊥AB 于点 D,EF⊥AB 于点 F,∠DGC=84°,∠BCG=96°,则∠1+∠2= 180° .
12.将一副三角板如图放置,使点 A 落在 DE 上,若 BC∥DE,则∠AFC 的度数为 75° . 3
13.如图,把边长为 3 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm,再向上平移 1 cm,得到正方形
EFGH,则阴影部分的面积为 4 cm2.
三、解答题(共 48 分)
14.(10 分)把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并判断其真假,如果是假命题,
请举出一个反例.
(1)等角的余角相等;
(2)互为相反数的两个数的和为 0;
(3)互补的角是邻补角.
解:(1)如果两个角相等,那么它们的余角相等,是真命题.
(2)如果两个数互为相反数,那么它们的和为 0,是真命题.
(3)如果两个角互补,那么它们是邻补角,是假命题,例如:两直线平行,同旁内角互补,但这两
个角不是邻补角.
15.(12 分)在网格上,平移三角形 ABC,并将三角形 ABC 的一个顶点 A 平移到点 D 处,得到三
角形 DEF.
(1)请你作出平移后的三角形 DEF;
(2)求三角形 DEF 的面积.
解:(1)图略.
(2)由图可知,三角形 DEF 的面积=3×4-1
2×2×4-1
2×2×3-1
2×2×1=12-4-3-1=4.4
16.(12 分)如图,已知直线 EF 与 AB 交于点 M,与 CD 交于点 O,OG 平分∠DOF,若∠COM=120°,
∠EMB=1
2∠COF.
(1)求∠FOG 的度数;
(2)写出一个与∠FOG 互为同位角的角;
(3)求∠AMO 的度数.
解:(1)∵∠COM=120°,∴∠DOF=120°,
∵OG 平分∠DOF,∴∠FOG=60°.
(2)与∠FOG 互为同位角的角是∠BMF.
(3)∵∠COM=120°,∴∠COF=60°,
∵∠EMB=1
2∠COF,
∴∠EMB=30°,∴∠AMO=30°.
17.(14 分)如图,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,点 F 在 BA 的延长线上,点 E 在线段 CD 上,EF 与
AC 相交于点 G,∠BDA+∠CEG=180°.
(1)AD 与 EF 平行吗?请说明理由.
(2)若点 H 在 FE 的延长线上,且∠EDH=∠C,则∠F 与∠H 相等吗?请说明理由.
解:(1)AD∥EF.
理由:∵∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠ADE=180°,∠FEB+∠CEG=180°,5
∴∠ADE+∠FEB=180°,∴AD∥EF.
(2)∠F=∠H.
理由:∵AD 平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
∵∠EDH=∠C,∴HD∥AC,∴∠H=∠CGH,
∵AD∥EF,∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F,∴∠H=∠F.
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