1．1 正数和负数
第1课时 正数和负数
知|识|目|标
1．由实际的生活情境感受正、负数的概念，并会判断一个非零数是正数还是负数．
2．通过列举生活中常见的正、负数的应用，会用正、负数表示具有相反意义的量．
目标一 会区分正数和负数
例1 教材补充例题在数－16，0.125，＋，－2019，－3.24，0，＋89%中，属于正数的有__________________，属于负数的有________________，既不是正数，也不是负数的是__________．
【归纳总结】 正数、负数和0之间的区别：
在正数前加上负号“－”的数为负数，正数前的正号“＋”可保留，也可省略．特别注意数字“0”的特殊性，数0既不是正数，也不是负数，而是正数与负数的分界．
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 教材补充例题2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数”，若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
【归纳总结】 用正、负数表示具有相反意义的量的方法：
用正、负数表示具有相反意义的量，首先要确定一个基准，然后规定其中一种意义的量为正，则另一种与之具有相反意义的量为负．
例3 教材补充例题某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为(100±0.5)mm.这里的(100±0.5)mm表示什么意思？合格产品的长度范围是多少？
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【归纳总结】 形如“a±b”的式子的意义：
形如“a±b”的式子，一般将a看成“基准”(与“0基准”类似)，正数表示超出“基准”的量，负数表示低于“基准”的量．
知识点一 正数和负数的概念
像5，8844，，3%等原来熟悉的数叫做________；像－3，－5，－14，－155，－1.5，－2.8等这样在正数的前面添上负号“－”的数叫做________．
数0既不是正数，也不是负数.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．
[注意] 0有以下意义：
(1)在计数时，0表示“没有”；
(2)0既不是正数，也不是负数；
(3)0是正数与负数的分界；
(4)0还常用来表示某种量的基准，例如0 ℃是实际温度为冰点时的计量结果．
知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量
详见例2后的【归纳总结】．
[点拨] 1.常见的具有相反意义的词语有：左和右，高和低，收入和支出，上升和下降，盈利和亏损等．
2．具有相反意义的两个量通常由三部分组成：(1)词语(构成一组反义词)；(2)数据；
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(3)单位．
下列说法是否正确？不正确的说明理由．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)＋5是正数，5不是正数；( )
(2)0是正数，也是负数；( )
(3)0是最大的负数，也是最小的正数；( )
(4)0不是数，表示没有；( )
(5)正数和负数能表示具有相反意义的量．( )
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详解详析
1．1 正数和负数
第1课时 正数和负数
【目标突破】
例1 0.125，＋，＋89% －16，－2019，－3.24 0
例2 [解析]B 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下3 ℃.故选B.
例3 解：以长度100 mm为基准，超过100 mm的部分记为正，不足100 mm的部分记为负，因此(100±0.5)mm的意思是以100 mm为基准，最多比基准多0.5 mm，最少比基准少0.5 mm.合格产品的长度范围是99.5 mm～100.5 mm.
【总结反思】
[小结]知识点一 正数 负数
[反思] (1)×，理由：＋5和5表示相同的数，都是正数．
(2)×，0既不是正数，也不是负数．
(3)×，0不属于正数，也不属于负数．
(4)×，0是一个数，可以表示没有．
(5)√.
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