1.4 有理数的加减
2.有理数的减法
知|识|目|标
1.通过温度计上的温度变化,探索有理数的减法法则,能根据减法法则进行计算.
2.进一步熟练掌握有理数的减法法则,能解决有关有理数减法运算的实际问题.
目标一 会利用有理数的减法法则进行计算
例1 教材例3针对训练计算:
(1)(-2)-(-9);
(2)0-(-2018);
(3)5.6-(-4.8);
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(4)(-)-.
【归纳总结】 有理数减法中的“一确定”与“两变化”:
1.一确定:进行有理数的减法运算时,首先弄清减数的符号(是“+”还是“-”).
2.两变化:将有理数的减法转化为加法时,要注意同时改变两个符号:(1)运算符号改变(由“-”变“+”);(2)减数的符号改变(“+”变“-”或“-”变“+”).
目标二 掌握有理数的减法运算的实际运用
例2 教材例4针对训练某科学考察船在太平洋某海域进行科学考察,在水下A,B,C三处放有水下机器人收集有关数据,A,B,C三处的标高分别是A(-37.5米),B(-129.7米),C(-73.2米),哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?
【归纳总结】 用有理数的减法运算解决实际问题的步骤:
(1)审清题意,列出减法算式;
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(2)运用有理数减法法则进行计算;
(3)根据计算结果,确定实际问题的答案.
知识点 有理数的减法法则
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的________.
计算:
(1)(-19)-(-7)=(-19)+(-7)=-(19+7)=-26;
(2)(-2.5)-(+2.5)=(-2.5)+2.5=0.
以上计算正确吗?若不正确,请指出错误原因,并给出正确的解答过程.
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详解详析
1.4 有理数的加减
2.有理数的减法
【目标突破】
例1 解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.
(2)0-(-2018)=0+2018=2018.
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.
(4)(-)-=-(+)=-.
例2 解:因为-37.5>-73.2>-129.7,
所以A处最高,B处最低.
最高处与最低处相差-37.5-(-129.7)=-37.5+129.7=92.2(米).
答:A处最高,B处最低,最高处与最低处相差92.2米.
【总结反思】
[小结]知识点 相反数
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[反思] 不正确.错误的原因是未全面理解有理数的减法法则.正确的解答过程如下:
(1)(-19)-(-7)=(-19)+7=-(19-7)=-12.
(2)(-2.5)-(+2.5)=(-2.5)+(-2.5)=-5.
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