1.6 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
知|识|目|标
1.经历对绝对值较大的数的读、写等数学活动,感受科学记数法的必要性,会用科学记数法表示绝对值较大的数.
2.通过归纳总结科学记数法的规律,能将用科学记数法表示的数还原.
3.经历用科学记数法表示实际问题中较大的数的活动,掌握科学记数法的实际应用.
目标一 会用科学记数法表示较大的数
例1 教材补充例题2017·云南作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6700000 m.将6700000用科学记数法表示为( )
A.6.7×105 B.6.7×106
C.0.67×107 D.67×108
【归纳总结】 用科学记数法(a×10n)表示大于10的数的“三步法”:
(1)确定a,a必须满足1≤a<10;
(2)确定n,n的值比原数的整数位数小1;
(3)写成a×10n的形式.
目标二 能将用科学记数法表示的数还原
例2 教材补充例题写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)全世界的人口大约有6.1×109人;
(2)长城长约6.3×103千米;
(3)太阳和地球之间的距离大约是1.5×108千米;
(4)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌.
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【归纳总结】 将形如a×10n的数还原的步骤:
(1)还原后原数的整数位数等于n+1;
(2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数;
(3)向右移动小数点时,若位数不够用0补上.
目标三 科学记数法在实际生活中的应用
例3 教材例3变式题据统计,我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾,垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5 m的立方体,每个这样的立方体约重100 kg.
(1)若全国共有13亿人口,问我国一天将产生多少个这样的立方体?有多少千克?(用科学记数法表示)
(2)全国一天产生的垃圾共有多少立方米?(用科学记数法表示)
知识点 科学记数法
一般地,一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式,其中1≤a