1.5 有理数的乘除
1.有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
知|识|目|标
1.经历观察温度计上的温度变化等数学活动,推理出有理数的乘法法则,并能熟练应用法则进行计算.
2.通过观察两个数之间的数量关系,理解倒数的概念,并能求出一个数的倒数.
目标一 掌握有理数乘法法则
例1 教材补充例题计算:
(1)(-1.2)×(-3);(2)15×(-);
(3)(-1)×(-4);(4)(-101)×0;
(5)(-)×(-2).
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【归纳总结】 两个有理数相乘的“四步法”:
(1)看:先看因数中有没有0,其次看各因数的符号;
(2)判:判断积的符号;
(3)算:计算积的绝对值;
(4)写:写出两个有理数的积,注意积为负时,不要漏掉负号.
目标二 会求一个数的倒数
例2 教材补充例题-的倒数是( )
A.- B.
C.-2018 D.2018
【归纳总结】
1.倒数的性质:
(1)如果a,b互为倒数,那么ab=1;
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1);
(3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;
(4)倒数等于它本身的数是1或-1;
(5)倒数是成对出现的.
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2.求倒数的技巧:
(1)求分数的倒数时,只要把这个分数的分子、分母互换位置即可(整数可看成是分母为1的分数);
(2)求带分数的倒数时,要先将其化成假分数;
(3)求小数的倒数时,要先将其化成分数.
知识点一 有理数的乘法法则
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘仍得0.
[注意] 一个数与1相乘,仍得这个数,一个数与-1相乘,得这个数的相反数.
知识点二 倒数的定义
如果两个有理数的乘积为________,我们称这两个有理数互为倒数.
[点拨] 数a的倒数是(a≠0).
计算:
(-1)×(-1).
解:(-1)×(-1)
=1×1
=(1×1)×(×)
=1.
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以上计算正确吗?若不正确,请给出正确的解答过程.
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详解详析
1.5 有理数的乘除
1.有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
【目标突破】
例1 解:(1)(-1.2)×(-3)=1.2×3=3.6.
(2)15×(-)=-(15×)=-6.
(3)(-1)×(-4)=×=6.
(4)(-101)×0=0.
(5)(-)×(-2)=×=1.
例2 [答案]C
【总结反思】
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[小结]知识点二 1
[反思] 不正确,正确的解答过程如下:
(-1)×(-1)=1×1=×=2.
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