1.1 正数和负数
第2课时 有理数
知|识|目|标
1.通过复习已学过的数、阅读教材等活动,理解有理数的概念,能识别有理数.
2.通过尝试对学过的数进行分类等活动,理解有理数的不同分类标准及相应的分类结果.
目标一 能识别有理数
例1 教材补充例题在π,-2,0.3,-,0.1010010001这五个数中,有理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【归纳总结】 有理数识别的两个要点:
(1)凡是分数和整数都是有理数;
(2)有限小数和无限循环小数都可以化为分数,都是有理数.
目标二 会按要求对有理数进行分类
例2 教材例2变式题把下列各数填在相应的大括号里:
-5,10,-,0,,-2.15,0.01,+66,-16,2000.
非负整数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负整数集合:{ …};
正分数集合:{ …};
非正数集合:{ …}.
【归纳总结】 有理数分类的“四大要点”:
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(1)相对性:正数是相对负数而言的,整数是相对分数而言的;
(2)多属性:同一个数可能属于多个不同的数的集合,如-8既是负数也是整数;
(3)特殊性:0既不是正数也不是负数,但它是整数.π不是有理数;
(4)注意:分数包括有限小数和无限循环小数.
知识点一 有理数的概念
(1)________、________和________统称整数.
(2)________和________统称分数.
(3)________和________统称有理数.
[点拨] 正数和0统称非负数;负数和0统称非正数;正整数和0统称非负整数;负整数和0统称非正整数.
知识点二 有理数的分类
1.按定义分类 2.按性质符号分类
有理数 有理数
[点拨] 分类的三个原则:
(1)不遗漏;(2)不重复;(3)每个分类只有一个标准.
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在-2,1.5,+,0,-3.141,100,-1.14,-,-30中,属于非负整数的有1.5,+,0,-3.141,100,-1.14,-.
以上分类正确吗?若不正确,请指出错误,并给出正确答案.
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详解详析
1.1 正数和负数
第2课时 有理数
【目标突破】
例1 [解析]D 在π,-2,0.3,-,0.1010010001这五个数中,有理数为-2,0.3,-,0.1010010001,共4个.故选D.
例2 解:非负整数集合:{10,0,+66,2000,…};
整数集合:{-5,10,0,+66,-16,2000,…};
负整数集合:{-5,-16,…};
正分数集合:;
非正数集合:.
【总结反思】
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[小结]知识点一 (1)正整数 0 负整数
(2)正分数 负分数 (3)整数 分数
[反思] 不正确.非负整数包括0和正整数,即自然数.错解是不理解非负整数的意义而导致错误.
正解:属于非负整数的有0,100.
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