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姓 名
班 级
学 号
第12章 《全等三角形》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列作图语句正确的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线 B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC
C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D．过点P作直线AB的垂线
2.下列图形中与已知图形全等的是（ ）
3.下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′ B．∠A=∠B′，AC=A′B′，AB=B′C′
C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′ D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′
4.使两个直角三角形全等的条件是：（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
Ｃ．一条边对应相等 D．两条边对应相等
5.下列说法中正确的个数有（ ）
①形状相同的两个图形是全等形； ②对应角相等的两个三角形是全等形； ③全等三角形的面积相等； ④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E，AD,CE交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）
A．1处 B． 2处 C． 3处 D．4处
第6题图
第7题图
第8题图
8.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50 B．62 C．65 D．68
9.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
第9题图
第10题图
10.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=．
上面结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．
数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)
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12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D 到斜边AB的距离为________．
13．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．
14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．
15.如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．
16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________．
17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是________时，它们一定不全等．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.
20.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．
21．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．
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22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．
23．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．
24．(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
(1)求证：BE＝CF；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．
25．(12分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
(1)求∠EFD的度数；
(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．
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