2015—2016学年度第一学期新课程素质能力测试八年级（上）
数学试题 第十二章 全等三角形
时限：100分钟 满分：120分 命题人：郑晓波
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： ( )
A．SSA B．SSS C．ASA D．SAS
2．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）
A.1处 B. 2处 C. 3处 D.4处
2题图 3题图
4、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）
A．120° Ｂ．70° Ｃ．60° Ｄ．50°
4题图 5题图 6题图
5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（ ）
A．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去
6、如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（ ）
A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对
7、使两个直角三角形全等的条件是：（ ）
A．一锐角对应相等 Ｂ．两锐角对应相等
Ｃ．一条边对应相等 Ｄ．两条边对应相等
8．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（ ）
A． 60° B． 50° C． 45° D． 30°
8题图 9题图 10题图
9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A． 40° B． 35° C． 30° D． 25°
10、如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E，AD,CE交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置，判断与△ACD全等的是（ ）
A. △ACF B. △ADE C. △ABC D. △BCD
11题图 12题图 13题图
12、如图所示，AO=BO,CO=DO,连接AD,BC,设AD,BC交于点P,结论：①△AOD≌△BOC;
②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上。以上结论中 （ ）
A.只有①正确 B.只有②正确 C.只有①②正确 D.①②③都正确
二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）
13.如图所示，已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF= .
D
A
C
F
E
B
14.如图，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，
就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
3
15.如图，已知BD是∠ABC的角平分线，CD是△ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC,AC和AB的垂线DE,DF和DG,垂足分别为E,F,G,则DE,DF,DG的数量关系是 。
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
三、解答题（本大题共72分):
17、（12分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，连结AD ．
求证：（1）∠FAD＝∠EAD （2）BD＝CD ．
17题图
18、(12分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，
在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）猜测AD与AG的位置关系，并给出证明。
18题图
19、（12分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：AM平分∠DAB.
19题图
20、 （10分）已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边
分别与OA、OB交于C、D．则PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．
20题图
21、（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E,且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证CE=BD；
21题图
22．（16分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
3
十二章 全等三角形
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
B
C
D
D
A
B
A
B
D
二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）
13、70° 14、∠A=∠F或BC=DE
15、DE=DF=DG 16、135°
三、解答题（本大题共72分):
17、略
18、（1）证△ABD≌△GCA
（2）AD⊥AG
19、过M点作MN⊥AD,垂足为N，再证△ABM≌△ANM
20、PC=PD
过P点作PM⊥OC,PN⊥OB,垂足分别为M、N,证△PMC≌△PND
21、分别延长CE、BA相交于M,证△BEC≌△BEM,再证△ABD≌△ACM
22、（1）、略
（2）、证△ADC≌△CEB
（3）、DE=BE-AD, 证△ADC≌△CEB
3
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