全等三角形 单元测试
班级_________ 姓名__________ 学号________
一．填空题(每小题5分,共40分)
1. 已知ΔABC≌ΔDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC =15cm，
则∠F= °，FE = cm
2. 已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为
3．如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。
第6题图
第5题图
第4题图
第3题图
4．如图5，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于
5．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=
°
6．如图，AB=CD，AD=CB，E、F是DB上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，
则∠BCF=
7．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是 ，
中线AD的取值范围是
8．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__ ____ ___
二.选择题(每小题4分,共24分)
9． 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，
且AC＝A′C′，则这两个三角形（ ）
A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对
10．已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，
则ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面积比是( )
A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
11．如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )
A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AEF≌△DFC D．△ABC≌△ADE
5
第12题图
第11题图
第10题图
12．如图，AB > AC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是（ ）
A． AB – AC > PB – PC B． AB – AC < PB – PC
C． AB – AC = PB – PC D． 无法确定
13．下列说法不正确的是（ ）
A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
14． 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置。其中两个填空依次为（ ）
A． －28 , C B．－29 , B C．－30, D D．－31, E
峰n
峰1
峰2
……
三.证明题(15-18题每题7分，第19题8分，共36分)
15．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
5
16．已知：如图AB=CD，BC=DA，
求证：∠A=∠C
17．已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。
求证：CF=DE
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，点E为直角三角板的直角顶点，连结BE、EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
A
B
C
D
E
5
19．如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．补全图形后，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
图3
图2
图1
5
参考答案
一、填空题：
1、61°，15cm 2、（1）BE=CF(或BC=EF) （2）∠A=∠D (3) ∠ACB=∠DFE
3、4对 4、4 5、35° 6、70° 7、4
微信/支付宝扫码支付