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班 级
学 号
第12章 《全等三角形》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（ ）
A． 60° B． 50° C． 45° D． 30°
下列说法中正确的个数有（ ）
①形状相同的两个图形是全等形； ②对应角相等的两个三角形是全等形； ③全等三角形的面积相等； ④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置，判断与△ACD全等的是（ ）
A. △ACF B. △ADE C. △ABC D. △BCD
第1题图
第3题图
第4题图
如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（ ）
A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对
某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（ ）
A．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去
如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）
A.1处 B. 2处 C. 3处 D.4处
如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A． 40° B． 35° C． 30° D． 25°
第5题图
第6题图
第7题图
将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置。其中两个填空依次为（ ）
A． －28 , C B．－29 , B C．－30, D D．－31, E
峰n
峰1
峰2
……
如图，AB > AC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是（ ）
A． AB – AC > PB – PC B． AB – AC < PB – PC
C． AB – AC = PB – PC D． 无法确定
第9题图
第10题图
已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC
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内角平分线的交点，
则ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面积比是( )
A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，
且AC＝A′C′，则这两个三角形（ ）
A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．
12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D 到斜边AB的距离为________．
13．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．
14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．
15.如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．
16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________．
17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是________时，它们一定不全等．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．
第16题图
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.
20.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．
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21．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．
22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．
23．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．
24．(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
(1)求证：BE＝CF；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．
25．(12分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
(1)求∠EFD的度数；
(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．
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