16.1 分式及其基本性质
1．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式：
(1)
a2
2bc＝
（ ）
2b2c2 ； (2)
a－b
a＋b＝
（ ）
a2＋2ab＋b2；
(3)
（x＋y）2
x2－y2 ＝
x＋y
（ ）； (4)
m2－2mn＋n2
m2－mn ＝
m－n
（ ）.
2．如果把
5x
x＋y中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个分式的值( )
A．不变 B．是原来的 50 倍 C．是原来的 10 倍 D．是原来的
1
10
3．下列式子从左至右的变形一定正确的是( )
A.
a
b＝
a＋m
b＋m B.
a
b＝
ac
bc C.
ak
bk＝
a
b D.
a
b＝
a2
b2
4．(4 分)化简：
a2b＋ab2
2a2b2 ＝
（ ）
2ab .
5．约分：
(1)
5m2n2
15m2n3＝________，
x2－4
xy＋2y＝________；
(2)
3a2b
9ab2＋6abc＝________，
2m2－6m
m2－6m＋9＝________.
6．计算
x2－4
x－2 的结果是( )
A．x－2 B．x＋2 C.
x－4
2 D.
x＋2
x
7．下列分式约分，正确的是( )
A.
x2＋y2
x＋y ＝x＋y B.
2a－2b
a2－b2 ＝
2
a－b C.
－a－b
a－b ＝－1 D.
x2－y2
x－y ＝x＋y
8．下列分式是最简分式的是( )
A.
2ax
3ay B.
x2＋2x＋1
x＋1 C.
a2－b2
a＋b D.
a2＋b2
a＋b
9．下列确定几个分式的最简公分母错误的是( )
A．分式
2
3xy，
m
2x2y，
1
4xy2的最简公分母得 12x2y2
B．分式
x＋1
x－1，
5
x2－1的最简公分母是 x2－1
C．分式
x
a（x－y），
y
b（y－x）的最简公分母是 ab(x－y)(y－x)
D．分式
x－1
x2＋2xy＋y2，
1
x2－2xy＋y2，
y＋1
x2－y2的最简公分母是(x＋y)2(x－y)2
10．分式
c
3a2b，
3c
2ab2与
1
8a3bc3的最简公分母是________；把
1
3a－3b，
a
a2－b2，
b
（a＋b）2通分，最简公分母是
________．
11．下列式子从左至右的变形一定正确的是( )A.
A
B＝
A·M
B·M B.
A
B＝
A ÷ M
B ÷ M C.
b
2a＝
b＋1
2a＋1 D.
1
x＋2＝
3
3x＋6
12．把分式
x＋y
xy 中 x，y 的值都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值( )
A．不变 B．扩大为原来的 3 倍
C．缩小为原来的
1
3D．扩大为原来的 9 倍
13．下列分式中最简分式是( )
A.
a－b
b－a B.
a3＋a
4a2 C.
a2＋b2
a＋b D.
1－a
－a2＋2a－1
14．下列各式，约分正确的是( )
A.
x6
x2＝x3 B.
b＋c
a＋c＝
b
a C.
a＋b
a2＋b2＝
1
a＋b D.
（a－b）2
－a＋b ＝b－a
15．下列各题，所求的最简公分母，错误的是( )
A.
a
3x与
b
6x2的最简公分母是 6x2
B.
x2
3a2b3与
2y
3a2b3c的最简公分母是 3a2b3c
C.
2
m＋n与
3
m－n的最简公分母是 m2－n2
D.
1
m（x－y）与
1
n（y－x）的最简公分母是 mn(x－y)(y－x)
参考答案
1. (1) a2bc； (2) a2－b2； (3) x－y； (4) m.
2. A
3. C
4. a＋b
5. (1)
1
3n；
x－2
y (2)
a
3b＋2c；
2m
m－3
6. B
7. D8. D
9. C
10. 24a3b2c3 ； 3(a－b)(a＋b)2
11. D
12. C
13. C
14. D
15. D
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