17.1 变量与函数
一、单选题（共 15 题）
1.一段导线，在 0℃时的电阻为 2 欧，温度每增加 1℃，电阻增加 0.008 欧，那么电阻 R（欧）表示
为温度 t（℃）的函数关系式为（ ）
A．R=0.008t B．R=0.008t+2 C．R=2．008t D．R=2t+0.008 2
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个
问题中因变量是（ ）
A．水的温度 B．太阳光强弱
C．太阳照射时间 D．热水器的容积
3.在圆的周长 C=2πR 中，常量与变量分别是（ ）
A．2 是常量，C、π、R 是变量
B．2π 是常量，C、R 是变量
C．2 是常量，R 是变量
D．2 是常量，C、R 是变量
4.某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 η 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的
是（ ）
A．数 100 和 η，t 都是变量
B．数 100 和 η 都是常量
C．η 和 t 是变量
D．数 100 和 t 都是常量
5.明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是
（ ）
A．明明 B．电话费 C．时间 D．爷爷
6.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的 PM2.5 吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市
中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）
A．雾霾程度
B．PM2.5
C．雾霾
D．城市中心区立体绿化面积
7.下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中 y 不是 x 的函数的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升．小康同学洗手后，没有把水
龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x
之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.05x B．y=5x
C．y=100x D．y=0.05x+1009.某种签字笔的单价为 2 元，购买这种签字笔 x 支的总价为 y 元．则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）
A．y=- x B．y= x C．y=-2x D．y=2x
10.在关系式 y=3x+5 中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变
量，它的值与 x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与 x 的关系还可以用列表法和图象法
表示，其中说法正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
二、填空题（共 5 题）
11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度
随时间变化而变化，其中自变量是________，因变量是温度__ _.
12.圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式是 S=πR2，其中自变量是__________．
13.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_________.
14.日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_____．
15.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固
定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，
________是变量
三、解答题（共 5 题）
16.齿轮每分钟 120 转，如果 n 表示转数，t 表示转动时间．
（1）用 n 的代数式表示 t；
（2）说出其中的变量与常量．
17.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头
每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 0.5 毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开 x
（时）后水龙头滴了 y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
1
2
1
2参考答案与解析
1. B 【解析】依题意，有 R=0.008t+2.故选 B.
2. A 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒
时间为自变量．故选 A．
3. B 【解析】∵在圆的周长公式 C=2πr 中，C 与 r 是改变的，π 是不变的；∴变量是 C，r，常量
是 2π.故选 B．
4.C 【解析】某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 η 与时间 t 之间的关系中，η
和 t 是变量，零件的个数 100 是常量.故选 C．
5. B 【解析】∵电话费随着时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是电话费．
故选 B.
6. D【解析】雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿
化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量.故选 D．
7. D【解析】根据对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，①y=x，②y=x2，③y=x3 满足
函数的定义，y 是 x 的函数，④|y|=x，当 x 取值时，y 不是有唯一的值对应，y 不是 x 的函数.故选
D．
8. B【解析】 y=100×0.05x，即 y=5x．故选 B．
9. D【解析】依题意，有 y=2x.故选 D．
10. A【解析】①x 是自变量，y 是因变量，正确；②x 的数值可以任意选择，正确；③y 是变量，它
的值与 x 无关；而 y 随 x 的变化而变化，错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y 与 x
的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选 A．
二、11.时间|温度【解析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区
一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．
12.R【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量 S 按照一定的法则有一个确定的值 S 与
之对应可知 R 是自变量，π 是常量.
13.时间【解析】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间.
14.时间【解析】日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，温度随时间的变化而变化，气温是时
间的函数，时间是自变量.
15.数量、金额【解析】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量.
三、16.解：（1） 由题意，得 120t=n，t= ；（2）变量：t，n 常量：120.
17.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有 2，0.5；变量为数值发生变化的量，有 x，y.
120
n
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