八年级数学下册第16章分式16-2分式的运算同步练习（华东师大版）.doc

16.2.1 分式的乘除 一、选择题 1．计算 ÷ 的结果是( ) A. B. C. D. 2．下列算式，你认为正确的是（ ） A. B. 1÷ . =l C. D. 3．计算 的结果是（ ） A. B. C. y D. x 4．化简 是（　　） A. m B.﹣m C. D. - 5．化简 的结果是（　　） A. B. C. D. 2（x+1） 6．下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7．化简 _________________. 8．化简 的结果是_________． x y 2 y 2x 2y 2 y 1 2 x 1b a a b b a − = −− − b a a b 1 13 3a a − = ( ) 2 2 2 1 1a b a b a ba b −⋅ =− ++ ( )2 2 1•1 2 x x x x − + + − 1 2x − 1 2 − 2 -1 1-m m m m ÷ 1 m 1 m 2 1 1 1x x ÷+ − 2 1x + 2 x 2 1x − 23 5 22 2 b b a a   =   2 2 2 3 9 2 4 b b a a − −  =   3 3 3 2 8 3 27 y y x x   = − −  2 2 2 2 3 9x x x a x a   = − −  2 2 4 1·2 2 a a a a − + − 2 2 1 1 1x x ÷− −9．计算： =____________________． 10．化简： =_____． 11．化简 的结果是____． 12．计算： _________. 三、解答题 13． ÷ 14．计算：（ - ） ． 15．化简： 16．计算： 17．（ ） ÷（- ） 18．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2 2 x xy x y y x x ÷− + ( ) 2 22 3 3 4 4 2 x x x x x x + +÷− + − 2 1 1 x x x ÷ − 3 23 c ab   = −  2 2 2 1 1 x x x − + − 2 1x x x − + m n 2 n m 2 m n 2 2 2 3 5 10 a b a b ab + ( ) ( )2 23 2 32m n m n − −− − 3 2 42 2a b c bc c ab a      ⋅ ÷     − −     参考答案 1．D【解析】原式 . 故选 D. 2．D【解析】A. = ，错误；B. 1÷ . = ，错误；C. = ，错误；D. ，正确.故选 D. 3．D【解析】原式 .故选 D. 4．B【解析】原式 .故选 B. 5．A【解析】原式= 故选 A. 6 ． C 【 解 析 】 A ． ， 故 A 错 误 ； B ． ， 故 B 错 误 ； C． ，故 C 正确；D． ，故 D 错误.故选 C． 7． 【解析】原式 . 8． 【解析】原式 . 9． 【解析】 = = . 10． 【解析】原式= . 11． 【解析】原式= . 12． 【解析】 = . 1 2 2 x y xy × = b a a b b a −− − b a a b + − b a a b 2 2 a a a=b b b ⋅ 13a− 3 a ( )2 1 a b ⋅ + 2 2 2 2 1 a -b 1 a-b a+b 1= =a+b a-b a+b a-b a+b ⋅ ⋅（ ）（ ） （ ） （ ） 2x y x y xx y xy −= ⋅ =− 21 1 m m mm m −= × = −− ( )( ) ( )2 21 .1 1 1xx x x ⋅ − =+ − + 23 6 22 4 b b a a   =   2 2 2 3 9 2 4 b b a a −  =   3 3 3 2 8 3 27 y y x x   = − −  ( ) 2 2 2 3 9x x x a x a   = −  − 1 a ( )( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 a a a a a a + −= ⋅ =+ − 2 x 1+ ( )( ) ( )2 211 1 1xx x x = × − =− + + 2 2 x y x y− 2 2 x xy x y y x x ÷− + x 1)·+1 x-1 x x y x xy +（ （ ）（ ） 2 2 x y x y− 1 x ( ) ( ) ( ) 2 2 23 1 32 xx x x xx −+ ⋅ =+− 1 x− ( )1 1 1x x xx × − = − 3 3 6 C 27a b − 3 23 c ab    −  3 3 6 C 27a b −13．解：原式= = = 14．解：原式= • = • =- . 15．a 原式= =a． 16．原式= 17．原式= . 18．解：（1）原式= = = ； （2）原式= = = = ； （3）原式= =-2； （4）原式= = ． ( ) ( )( ) ( ) 21 1 1 1 1 x x x x x x − −÷+ − + ( ) ( )( ) ( )21 1 1 1 1 x x x x x x − +⋅+ − − x 2 2 m n m n m n    ⋅ ÷ −       2 2 2 m n n n m m  = ⋅ ⋅ −   2 3 2 2 m n m n = − n= − 2 2 2 2 4 3 10 10 ab ab a b a b + 2 2 7 10 ab a b 7 10ab ( ) 23 2 32m n m n −− −⋅ ( ) 222mn −− 2 2 2m n −     4 24 n m ( )( ) ( ) ( ) 2 9 9 2 3 3 9 93 a a a a a aa − + + +⋅ ⋅− ++ 6 3 4 4 3 2 2 4 4 a b c a c a b b c ⋅ ⋅− 8 3 3 a b c −16.2.2 分式的加减 一、选择题 1．化简 的结果是（　 　） A. B. C. D. 1 2．已知两个分式： ， ，其中 x≠±2，则 A 与 B 的关系是（　　 ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于 B 3．化简 等于（　　） A. B. C. D. 4．计算 的结果是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. D. 5．下列计算错误的是（ ） A. B. C. ＝－1 D. 6．已知实数 a、b 满足：ab=1 且 ， ，则 M、N 的关系为 （　　） A. M＞N B. M＜N C. M=N D. M、N 的大小不能确定 7．已知 a＞b＞0， 的结果为（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定 8．计算（ ﹣ ）÷ 的结果为（　　） A. B. C. D. 2 2a b a b a b −− − 2 2a b− a b+ a b− 2 4 4A x = − 1 1 2 2B x x = ++ − a b a b a b −− + 2 2 2 2 a b a b + − ( )2 2 2 a b a b + − 2 2 2 2 a b a b − + ( )2 2 2 a b a b + + 2 2 2 x y x y y x +− − 2x y+ x y+ 0.2 2 0.7 7 a b a b a b a b + +=− − 3 2 2 3 x y x x y y = a b b a − − 1 2 3 c c c + = 1 1 1+ 1M a b = + + =1 1 a bN a b ++ + 1 1 a a b b +− + x y y x x+y x x-y y x+y y x-y x x+y x9．化简(1－ )÷ 的结果是(　　) A. (x＋1)2 B. (x－1)2 C. D. 10．如果 a2+2a-1=0，那么代数式 的值是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11．计算： =________． 12．化简： = ___________. 13．已知 (其中 A，B 为常数)，求 A2 014B=____________. 14．计算： _______． 15．若 ，对于任意正整数 都成立，则 = ， = ； 根据上面的式子，计算 = . 16．当 x=2017 时,分式 的值＝___________. 三、解答题 17．计算 . 18．计算： （1） ； （2） . 19．化简与计算：（1） ；（2） . 2 1x + 2 1 1x − ( )2 1 1x + ( )2 1 1x − 24 · 2 aa a a  −  −  2 2 3 9 9 a a a −− − 2 3 2 2 4 x x x x + −++ − ( )( ) A 5 x 1 x-3 x 1 3 B x x +− =+ + − 2 4 2 2 4 2 2a a a + −− + − ( ) 1 1 1 a b n n n n = ++ + n a b 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 9 10 + + + +× × × × 2 9 3 x x − + 2 2 2 2 a b ab b ab ab a − −− − 2 1 1 x x x x +++ + 2 2 2 2 6 3 1 1 2 1 x x x x x x x + +− ÷+ − − + 2 2 2 1 1 ( 1) a a a a a − −−− − 2 5( 3)2 6 3 x xx x − −÷ − −− −20．化简计算：(1) ；(2) . 21．先化简，再求值： ，其中 a=-1. 22．先化简，再求值： ，其中 满足 . 2 6 1 9 3a a +− + 2 2 2 1 2 1 1 x x x x x x − − +÷+ − 2 2 2 4 44 2 a a a a a  + −− ÷  +  2 5 32 2 3 6 xx x x x − + − ÷ − −  x 2 3 1 0x x+ − =参考答案 1．B【解析】 = = =a+b.故选 B. 2．C【解析】∵B= = = = .又∵A= ， ∴A+B= + =0，∴A 与 B 的关系是互为相反数.故选 C. 3 ． A 【 解 析 】 根 据 异 分 母 的 分 式 相 加 减 ， 先 通 分 再 求 和 差 ， 即 = = = .故选 A. 4．A【解析】 = = =1.故选 A. 5．A【解析】选项 A. ，错误.B,C,D 均正确.故选 A. 6 ． C 【 解 析 】 先 通 分 ， 再 利 用 作 差 法 可 由 = ， = ， 因 此 可 得 M﹣N= ﹣ = = ，由 ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0， 即 M=N．故选 C． 7．B【解析】原式= = = ,因为a＞b＞0，所以 a－ b＞0，b+1＞0，所以 ＞0，故结果为正数.故选 B. 8．A【解析】原式= .故选 A． 2 2a b a b a b −− − 2 2a b a b − − a b (a b a b + − − （ ） 1 1 2 2x x ++ − 1 1 2 2x x ++ − ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 x x x x − − + + − 2 -4 4x − 2 4 4x − 2 4 4x − 2 -4 4x − a b a b a b −− + ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) a a b b a b a b a b a b a b + −−+ − + − ( )( ) 2 2a ab ab b a b a b + − + + − 2 2 2 2 a b a b + − 2x y 2x y y 2x +− − 2x y 2x y 2x y −− − 2x y 2x y − − 0.2 2 10 0.7 7 10 a b a b a b a b + +=− − 1 1 1+ 1M a b = + + ( )( ) ( )( ) 1 1 2 1 1 1 1 b a b a a b a b + + + + +=+ + + + =1 1 a bN a b ++ + ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 1 1 2 1 1 1 1 1 1 a b b a a ab b ab a b ab a b a b a b + + + + + + + += =+ + + + + + ( )( ) 2 1 1 b a a b + + + + ( )( ) 2 1 1 a b ab a b + + + + ( )( ) 2 2 1 1 a b a ab b a b + + − − − + + ( )( ) 2 2 1 1 ab a b − + + ( ) ( ) ( ) 1 1 1 a b b a b b + − + + ( )1 ab a ab b b b + − − + ( )1 a b b b − + ( )1 a b b b − + ( )( )2 2 ·x y x yx y x y x x y xy x xy x y y + −− + −÷ = =+9．B【解析】原式= . 故选 B. 10 ． C 【 解 析 】 原 式 = ， 当 时 ， .故选 C. 二、填空题 11． 【解析】原式= = = . 12．1【解析】 = = - = = = 1. 13．-2【解析】∵ ， ∴ . 整理，得 ，∴ ，解得 ， ∴A2 014B=-2. 14． 【解析】原式= . 15．1,-1, .【解析】 解得， 16 ． 2014 【 解 析 】 当 x=2017 时 ， 分 式 =x-3 ， 则 原 式 =2017-3=2014． 三、17． = = = ( )( ) ( )( ) ( )21 2 11 1 1 1 11 1 1 x xx x x x xx x x + − − + − = × + − = − + + +  ( )2 2 24 2 22 a a a a a aa a − ⋅ = + = +− 2 2 1 0a a+ − = 2 2 1a a+ = 1 3a − 2 2 3 9 9 a a a +− − ( ) 3 a 3 a 3 a+ + −（ ） 1 a 3− 2 x 3 2 x x 2 x 4 + −++ − ( )( ) x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 + −−+ + − x 3 x 2 + + 1 x 2+ x 3 1 x 2 + − + x 2 x 2 + + ( )( ) A 5 x 1 x-3 x 1 3 B x x +− =+ + − ( ) ( )3 1 5A x B x x− − + = + ( ) 3 5A B x A B x− − − = + 1{ 3 5 A B A B − = − − = 1{ 2 A B = = − 1 2a + ( )( ) ( )( ) 4+2(a-2 - a+2 2 1 2 2 2 2 2 a a a a a a −= =+ − + − + ）（ ） 9 10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 .1 1 1 1 1 a n a b n aa b bn n n n n n n n n n n + + ++ = + = =+ + + + + 1{ 0. a a b =∴ + = 1, 1.a b= = − ( )( )2 3 39 3 3 x xx x x + −− =+ + 2 2 2 2 a b ab b ab ab a − −− − ( ) ( ) 2 2 b a ba b ab a b a −− − − 2 2 +a b b ab a − 2 2 2 +a b b ab ab −= = = . 18．解：（1）原式= = =2. （2）原式= - × = - = . 19．解：（1）原式= = =1 (2) 原式= = . 20．解：(1)原式= . (2)原式= . 21．解： = =a-2. 当 a=-1 时，原式=－1－2=－3． 22．原式= ÷ = × = × =3x2+9x ∵x2+3x－1=0， ∴x2+3x=1， ∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3. 2 2 2+a b b ab − 2a ab a b 1 2( 2)x − + ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 6 1 6 3 6 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a a a a a a a a a a a a − + −+ = + = =− + + − + − + − + − ( )( ) ( ) ( )( ) ( )2 2 1 1 1 1 11 1 1 1 1 x x x x x xx xx x x x x − + − + −−÷ = × =+ − + − （ ） （ ） 2 2 2 4 4 4 2 a a a a a a + − −÷ + ( ) ( ) ( )( ) 22 2 2 2 a a a a a a − +× + − ( )( )2 2 5 2 x x x + − − − ( ) 3 3 2 x x x − − 2 9 2 x x − − ( )3 2 3 x x x − − ( )( )3 3 2 x x x + − − ( )3 2 3 x x x − −