20.1 平均数
一．选择题（共 8 小题）
1．若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的
平均数是（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
2．如图是小芹 6 月 1 日﹣7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主
学习时间是（ ）
A．1 小时 B．1.5 小时 C．2 小时 D．3 小时
3．数据﹣1，0，1，2，3 的平均数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．5
4．一组数据 3，5，7，m，n 的平均数是 6，则 m，n 的平均数是（ ）
A．6 B．7 C．7.5 D．15
5．某班第一小组 6 名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，
46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
6．某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是 8 位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，
9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分
是（ ）
A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74
7．已知两组数据 x，x2，…，xn 和 y1，y2，…，yn 的平均数分别为 2 和﹣2，则 x1+3y1，
x2+3y2，…，xn+3yn 的平均数为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2
8．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、
105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
二．填空题（共 6 小题）
9．近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该市民用汽车拥有量（单位：万
辆）依次为 11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为 16，则 x= ．
10．一组数据﹣1，0，1，2，x 的众数是 2，则这组数据的平均数是 ．
11．数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是 ．
12．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载
了他 5 次练习成绩，分别为 143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为 144．小林自
己又记载了两次练习成绩为 141、147，则他七次练习成绩的平均数为 ．
13．某学校举行演讲比赛，5 位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，
9.5，9.2，则这 5 个分数的平均分为 分．
14．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为 1：3：1，小明
德智体三项成绩分别为 98 分，95 分，96 分，则小明的平均成绩为 分．
三．解答题（共 7 小题）
15．某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候
选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如
下表所示：
测试
项目 测试成绩（分）
甲 乙 丙
笔试 80 72 92
面试 70 85 68
除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了 200 名职工利用投票推荐的方式对三人
进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人），每得一
票记 1 分．
（1）甲的民主评议得分为 分．（直接写出结果）
（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将
被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按 5：3：2 的比例确定个人
成绩，那么谁将被录用？
16．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级 200 名
学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投
票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3 的比确定，计
算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？17．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，
某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
（1）甲班共捐款 300 元，乙班共捐 232 元；
（2）甲班比乙班多 2 人；
（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 ；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
18．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们
的各项成绩如下表所示：
甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩
创新能力 72 85 67
综合知识 50 74 70
计算机 88 45 67
（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．
（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按 4：3：1 的比例确定各人的成绩，
此时谁被录取？说明理由．参考答案
一． 1． 分析：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）÷7，=322÷7=46（千克）.故选
C．
2．分析：由图可得，这 7 天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，
则平均数为： =1.5．故选 B．
3．分析：数据﹣1，0，1，2，3 的平均数是 （﹣1+0+1+2+3）=1．故选 C．
4．分析： 3+5+7+m+n=6×5，∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15，∴m，n 的平均数是 7.5．故选 C．
5．分析：平均数为= （45+48+46+50+50+49）=48．故选 B．
6．分析：由题意知，最高分和最低分为 9.9，9.4，则余下的数的平均数=
（9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5）÷6=9.72．故选 C．
7．分析：由题意，得 x1+x2+…+xn=2n，y1+y2+…+yn=﹣2n，则（x1+3y1）+（x2+3y2）+…+
（xn+3yn）=2n+3×（﹣2n）=﹣4n，则 x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn 的平均数为 =﹣4．故
选 A．
8．分析：根据题意，得（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82.故选 C．
二．9．22 分析：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得 x=22.
10．
分析：∵一组数据﹣1，0，1，2，x 的众数是 2，∴x=2，∴该组数据的平均数为
（﹣1+0+1+2+2）÷5= .
11．2 分析：数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是（0+1+1+2+3+5）÷6=12÷6=2.
12．144分析：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为 144，∴这五次成绩
的总数为 144×5=720.∵小林自己又记载了两次练习成绩为 141、147，∴他七次练习成绩的
平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．
13．9.4 分析：这 5 个分数的平均分为（9.5×2+9.4×2+9.2）÷5=9.4；
14．95.8 分析：根据题意，得（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），
答：小明的平均成绩为 95.8 分．
三． 15．解：（1）200×25%=50（分）．（2）甲的成绩为 ×（80+70+50）=66.7（分）同理求得乙的成绩为 79 分，丙的成绩为 76.7
分．∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将
被录用．
（3）甲的成绩为：80×50%+70×30%+50×20%=71（分），
同理求得乙的成绩为 77.5 分，丙的成绩为 80.4 分，
∴将笔试、面试、民主评议三项得分按 5：3：2 的比例确定个人成绩，那么丙将被录用．
16．解：（1）
（2）甲的票数是 200×34%=68（票），乙的票数是 200×30%=60（票），
丙的票数是 200×28%=56（票）；
（3）甲的平均成绩： ，
乙的平均成绩： ，
丙的平均成绩： .
∵乙的平均成绩最高，
∴应该录取乙．
17．解：设甲班有 x 人，由题意得， × = ，
解得，x=60，
经检验 x=60 是原方程的解．
所以 x=60．
∴甲班平均每人捐款数为 =5 元．
18．解：（1） = （72+50+88）=70，= （85+74+45）=68，
= （67+70+67）=68，
∵ ＞ ， ＞ ，
∴甲会被录取；
（2） = ×72+ ×50+ ×88=65.75，
= ×85+ ×74+ ×45=75.875，
= ×67+ ×70+ ×67=68.125，
∵ ＞ ＞ ，
∴乙会被录取．
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