1.7 整式的除法
知识要点基础练
知识点1 单项式除以单项式
1.下列各式计算正确的是(B)
A.6x6÷2x2=3x2 B.8x8÷4x2=2x6
C.a3÷a3=0 D.23a5b÷32a5b=1
2.计算-5a5b3c÷15a4b3的结果是(D)
A.3ac B.-3ac
C.13ac D.-13ac
3.(-6a4b2c)÷(3a3b)= -2abc .
知识点2 多项式除以单项式
4.(-5a4c-5ab2c)÷(-5ac)等于(D)
A.-a6b2-c B.a5-b2c
C.a3b2-a4c D.a3+b2
5.计算:(20x4+15x3y-25x2)÷5x2= 4x2+3xy-5 .
6.计算:
(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;
解:原式=4a2-2a+1.
(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).
解:原式=-3x2y2+5xy-y.
综合能力提升练
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7.计算(-4x)3÷(-2x)2的结果正确的是(A)
A.-16x B.16x C.2x D.-2x
8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边为2a,则它的周长为(D)
A.4a-3b B.4a-6b
C.2a-3b+1 D.8a-6b+2
9.计算:(-2ab)3÷4ab2×-12b= a2b2 .
10.小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小亮报的除式是 12x2-y .
11.已知6m4nx÷2myn2=3mn,则x= 3 ,y= 3 .
12.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,则这条边上的高为 2x-y .
13.若A=20162+20172+12016×2017+1,则A的值为 2 .
14.观察下列等式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1.
①(x7-1)÷(x-1)= x6+x5+x4+x3+x2+x+1 ;
②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27= 28-1 .
15.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=-3.
解:原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=1,y=-3时,原式=-12+3×(-3)2=26.
16.一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?
解:(2.88×109)÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×(109÷106)=1.6×103=1600.
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答:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1600倍.
17.已知实数a,b,c满足|a+1|+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0,求(abc)251÷(a11b8c7)的值.
解:由题意知a=-1,b=5,c=-15,
(abc)251÷(a11b8c7)=(abc)251÷(abc)7÷a4b=15.
拓展探究突破练
18.如图1的瓶子中盛满水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中,那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗?(单位:cm)
解:π12a2·h+π12×2a2·H÷π12×12a2×8=14πa2h+πa2·H÷12πa2=12h+2H.
即需要12h+2H个这样的杯子.
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