1
.
2
幂的乘方与积的乘方
第
1
课时
幂的乘方
知识点
1
知识点
2
幂的乘方
1
.
(
-x
7
)
2
等于
(
B
)
A.
-x
14
B.
x
14
C.
x
9
D.
-x
9
2
.
(
-x
2
)
5
等于
(
D
)
A.
-x
7
B.
x
10
C.
x
9
D.
-x
10
3
.
下列计算中
,
错误的是
(
B
)
A.[(
a+b
)
2
]
3
=
(
a+b
)
6
B.[(
a+b
)
2
]
5
=
(
a+b
)
7
C.[(
a-b
)
3
]
n
=
(
a-b
)
3
n
D.[(
a-b
)
3
]
2
=
(
a-b
)
6
知识点
1
知识点
2
幂的乘方法则的逆用
4
.
若
3
×
9
k
=
3
11
,
则
k
的值为
(
A
)
A
.
5 B
.
4 C
.
3 D
.
2
5
.
比较大小
:16
25
>
8
30
.
6
.
若
m+
4
n-
2
=
0,
则
3
m
·81
n
=
9
.
7
.
计算
(
-p
)
8
·(
-p
2
)
3
·[(
-p
)
3
]
2
的结果是
(
A
)
A.
-p
20
B.
p
20
C.
-p
18
D.
p
18
8
.a
3
m+
1
可写成
(
C
)
A.(
a
3
)
m+
1
B.(
a
m
)
3
+
1
C.
a
·
a
3
m
D.(
a
m
)
2
m+
1
9
.
125
a
·5
b
等于
(
B
)
A
.
625
a+b
B
.
5
3
a+b
C
.
125
a+
3
b
D
.
5
a+b
10
.
已知
x
m
=
2,
x
n
=
3,
x
2
m+n
=
(
A
)
A
.
12 B
.
108
C
.
18 D
.
36
11
.
在
2
55
,3
44
,5
33
,6
22
这四个数中
,
数值最大的一个是
5
33
.
12
.
计算
:
( 1 )5(
a
3
)
4
-
13(
a
6
)
2
;
解
:
原式
=
5
a
12
-
13
a
12
=-
8
a
12
.
( 2 )7
x
4
·
x
5
·(
-x
)
7
+
5(
x
4
)
4
-
(
x
8
)
2
.
解
:
原式
=-
7
x
16
+
5
x
16
-x
16
=-
3
x
16
.
13
.
( 1 )
已知
x
2
n
=
3,
求
(
x
3
n
)
4
的值
;
解
:
(
x
3
n
)
4
=x
12
n
=
(
x
2
n
)
6
=
3
6
=
729
.
( 2 )
已知
9
×
( 3
3
)
x
=
3
4
x+
1
,
求
x
的值
.
解
:
∵
9
×
( 3
3
)
x
=
3
2
×
3
3
x
=
3
3
x+
2
=
3
4
x+
1
,
∴
3
x+
2
=
4
x+
1,
解得
x=
1
.
14
.
若
a
m
=a
n
(
a>
0
且
a
≠1,
m
,
n
是正整数
),
则
m=n.
你能利用上面的结论解决下面的问题吗
?
如果
2
×
8
x
×
16
x
=
2
22
,
求
x
的值
.
解
:
因为
2
×
8
x
×
16
x
=
2
1
+
3
x+
4
x
=
2
22
,
所以
1
+
3
x+
4
x=
22,
解得
x=
3
.
15
.
问题
:
你能比较
2017
2018
和
2018
2017
的大小吗
?
为了解决这个问题
,
写出它们的一般形式
,
即比较
n
n+
1
和
(
n+
1 )
n
的大小
(
n
是自然数
),
然后我们从分析
n=
1,
n=
2,
n=
3,…,
这些简单的情形入手
,
从中发现规律
,
经过归纳猜想得出结论
.
( 1 )
通过计算
,
比较下列各组中两个数的大小
.
(
在横线上填写
“
<
”“
>
”
或
“
=
” )
①
1
2
<
2
1
;
②
2
3
<
3
2
;
③
3
4
>
4
3
;
④
4
5
>
5
4
;
⑤
5
6
>
6
5
.
( 2 )
从第
( 1 )
题的结果经过归纳
,
猜想
n
n+
1
和
(
n+
1 )
n
的大小关系
.
( 3 )
根据以上归纳猜想得到的结论
,
试比较下列两个数的大小
:2017
2018
>
2018
2017
.
解
:
( 2 )
当
n
≤
2
时
,
n
n+
1
<
(
n+
1 )
n
;
当
n
≥
3
时
,
n
n+
1
>
(
n+
1 )
n
.
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