1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
知识要点基础练
知识点 单项式与单项式相乘
1.计算3a2b·2a的结果是(A)
A.6a3b B.2a2b C.6a2b2 D.5a2b
2.计算3x3·(-2x7)的结果是(A)
A.-6x10 B.-6x21
C.-x10 D.x10
3.下列运算正确的是(D)
A.(-a)-1=a B.(-ab2)3=a3b5
C.-a2b+2ba2=3a2b D.-2ab2·a3b=-2a4b3
4.(泰州中考)计算:12x·(-2x2)3= -4x7 .
5.计算:
(1)(-4xy3)(-2x);
解:原式=8x2y3.
(2)(-2.4x2y3)(-0.5x4).
解:原式=1.2x6y3.
综合能力提升练
6.下列运算正确的是(D)
9
A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4
B.5x2·(3x3)2=15x12
C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7
D.(3×10n)×13×10n=102n
7.(青岛中考)计算(a2)3-5a3·a3的结果是(C)
A.a5-5a6 B.a6-5a9
C.-4a6 D.4a6
8.计算(2m2n-2)2·3m-2n3的结果是 12m2n .
9.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,则A·B2·C= -12x6y6 .
10.计算:
(1)(2x2y)·(3xy2)-4xy·(xy)2;
解:原式=6x3y3-4x3y3=2x3y3.
(2)25x2y3·516xyz·(-2x2y).
解:原式=18x3y4z·(-2x2y)=-14x5y5z.
11.已知x=4,y=18,求代数式17xy2·14(xy)2·14x5的值.
解:17xy2·14(xy)2·14x5=12x8y4,
把x=4,y=18代入,得原式=12×48×184=8,
即该代数式的值是8.
9
12.已知x3m=2,y2m=3,求(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym的值.
解:∵x3m=2,y2m=3,
∴(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym
=(x3m)2+(y2m)3-(x6my4m)
=(x3m)2+(y2m)3-(x3my2m)2
=22+33-(2×3)2=-5.
13.化简:(-2x2y)·5xy3·-35x3y2.
解:原式=(-2)×5×-35×x2+1+3×y1+3+2=6x6y6.
拓展探究突破练
14.已知(-2xm+1y2n-1)·(5x2y)=-10x4y4,求-2m2n·-12m3n22的值.
解:由(-2xm+1y2n-1)·(5x2y)=-10xm+3·y2n=-10x4y4,
可得m+3=4,2n=4,解得m=1,n=2,
则-2m2n·-12m3n22=-12m8n5=-16.
第2课时 单项式与多项式相乘
知识要点基础练
知识点 单项式与多项式相乘
9
1.计算-2a(a2-1)的结果是(C)
A.-2a3-2a B.-2a3+a
C.-2a3+2a D.-a3+2a
2.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是 2a2 .
3.计算:
(1)3x2(-y-xy2+x2);
解:原式=-3x2y-3x3y2+3x4.
(2)(-4xy)·(xy+3x2y);
解:原式=-4x2y2-12x3y2.
(3)-12xy·23x2y-32xy2+65y.
解:原式=-13x3y2+34x2y3-35xy2.
4.先化简,再求值:x(x+1)-3x(x-2),其中x=3.
解:x(x+1)-3x(x-2)=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,
当x=3时,原式=-2×32+7×3=-18+21=3.
综合能力提升练
5.下列运算正确的是(D)
A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5
C.3a2+a=4a3 D.a5÷a2=a3
6.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是(B)
A.-x3-x B.x3-x
9
C.-x2-1 D.x3-1
7.计算:(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)=(D)
A.-12x5-6x4 B.2x6+12x5+6x4
C.x2-6x-3 D.2x6-12x5-6x4
8.已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,则(C)
A.M=2xy3,N=-15x
B.M=3xy3,N=-15x2
C.M=2xy3,N=-15x2
D.M=2xy3,N=15x2
9.已知ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3+b)=(D)
A.4 B.2 C.0 D.14
10.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,则它的体积等于(C)
A.3a3-4a2 B.a2
C.6a3-8a2 D.6a2-8a
11.代数式yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值(A)
A.只与x,y有关 B.只与y,z有关
C.与x,y,z都无关 D.与x,y,z都有关
12.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x= -815 .
13.已知(-2x2)·(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含x的三次项,求a的值.
解:(-2x2)·(3x2-ax-6)-3x3+x2=-6x4+2ax3+12x2-3x3+x2=-6x4+(2a-3)x3+13x2,
∵不含x的三次项,∴2a-3=0,解得a=32.
14.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为2a m,宽为(2a-24)m.试用含a的代数式表示地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.
9
解:根据题意得2a·(2a-24)=(4a2-48a) m2,
当a=25时,4a2-48a=4×252-48×25=1300(m2).
拓展探究突破练
15.当m,n为何值时,12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含有x2和x3的项?
解:12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]
=12x(x2+mx+nx2+nx+m)
=n+12x3+m+n2x2+m2x,
由结果中不含x2和x3的项,得1+n=0,m+n=0,解得m=1,n=-1.
第3课时 多项式与多项式相乘
知识要点基础练
知识点 多项式与多项式相乘
1.(武汉中考)计算(a-2)(a+3)的结果是(B)
A.a2-6 B.a2+a-6
C.a2+6 D.a2-a+6
2.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是(D)
A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9)
C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)
9
3.如图所示的长方形,有下列四种表示面积的方法:①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n(a+b);③a(m+n)+b(m+n);④ma+mb+na+nb.其中正确的是(D)
A.① B.④
C.①④ D.①②③④
4.(玉林中考)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= 2 .
5.计算:
(1)(2x+1)(x+5);
解:原式=2x2+11x+5.
(2)(x+2)(x-1)-3x(x+3).
解:原式=x2-x+2x-2-3x2-9x
=-2x2-8x-2.
6.求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=-2.
解:(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=5x+19,
把x=-2代入原式,
原式=5×(-2)+19=-10+19=9.
综合能力提升练
9
7.若(x-3)(x+2)=x2+ax+b,则a+b=(D)
A.-1 B.3 C.5 D.-7
8.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为(A)
A.M>N B.M
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