第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
知识要点基础练
知识点1 同底数幂的乘法
1.下列计算正确的是(B)
A.24+25=29 B.24·25=29
C.x2·x6=x12 D.x6·x6=2x6
2.已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1·(-c)n+1等于(D)
A.(-c)n2-1 B.-2nc
C.-c2n D.c2n
3.计算(-a)2·a3的结果是(A)
A.a5 B.a6 C.-a5 D.-a6
知识点2 同底数幂的乘法的逆运算
4.若x2·x4·( )=x16,则括号内应填(A)
A.x10 B.x8 C.x4 D.x2
5.a3·am=a9,则m= 6 .
6.已知10m=4,10n=5,求10m+n+2的值.
解:10m+n+2=10m·10n·102=5×4×102=2000.
综合能力提升练
7.若x+2y-4=0,则22y·2x-2的值等于(A)
A.4 B.6 C.-4 D.8
3
8.x2+5可以写成(A)
A.x2·x5 B.x2+x5
C.2x·x5 D.2x·5x
9.计算(a-b)3·(b-a)=(C)
A.(a-b)4 B.(b-a)4
C.-(a-b)4 D.(a+b)4
10.已知ax=5,ax+y=25,则ax+ay的值为(B)
A.5 B.10 C.15 D.20
11.(河北中考)若2n+2n+2n+2n=2,则n=(A)
A.-1 B.-2 C.0 D.14
12.计算:a4+n·a+a2·an+3= 2an+5 .
13.若yx·y3·y2·y=y10,则x= 4 .
14.若-a·(-a)4·(-a)b=a8,则b= 3 .
15.规定:a*b=2a×2b.
(1)求2*3;
(2)若2*(x+1)=16,求x的值.
解:(1)∵a*b=2a×2b,
∴2*3=22×23=4×8=32.
(2)∵2*(x+1)=16,
∴22×2x+1=24,
∴2+x+1=4,解得x=1.
16.计算:
3
(1)32×(-2)2n×(-2)(n为正整数);
解:原式=-9×22n+1.
(2)(2x-y)3(2x-y)(y-2x)4.
解:原式=(2x-y)8.
17.我国有9.6×106平方千米的领土.如果在1平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧1.3×105千克煤所产生的能量,一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?
解:1.3×105×9.6×106=1.248×1012.
答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧1.248×1012千克的煤.
拓展探究突破练
18.已知2a=3,2b=6,2c=18,试问a,b,c之间有怎样的关系?请说明理由.
解:因为2a=3,2b=6,所以2a×2b=3×6=18,
因为2c=18,所以2a×2b=2c,所以a+b=c.
3
微信/支付宝扫码支付