第
2
课时
单项式与多项式相乘
知识点
单项式与多项式相乘
1
.
计算
-
2
a
(
a
2
-
1 )
的结果是
(
C
)
A.
-
2
a
3
-
2
a
B.
-
2
a
3
+a
C.
-
2
a
3
+
2
a
D.
-a
3
+
2
a
2
.
化简
a
(
a+
1 )
-a
( 1
-a
)
的结果是
2
a
2
.
3
.
计算
:
( 1 )3
x
2
(
-y-xy
2
+x
2
);
解
:
原式
=-
3
x
2
y-
3
x
3
y
2
+
3
x
4
.
( 2 )(
-
4
xy
)·(
xy+
3
x
2
y
);
解
:
原式
=-
4
x
2
y
2
-
12
x
3
y
2
.
4
.
先化简
,
再求值
:
x
(
x+
1 )
-
3
x
(
x-
2 ),
其中
x=
3
.
解
:
x
(
x+
1 )
-
3
x
(
x-
2 )
=x
2
+x-
3
x
2
+
6
x=-
2
x
2
+
7
x
,
当
x=
3
时
,
原式
=-
2
×
3
2
+
7
×
3
=-
18
+
21
=
3
.
5
.
下列运算正确的是
(
D
)
A
.a
(
a+
1 )
=a
2
+
1
B
.
(
a
2
)
3
=a
5
C
.
3
a
2
+a=
4
a
3
D
.a
5
÷a
2
=a
3
6
.
化简
x
( 2
x-
1 )
-x
2
( 2
-x
)
的结果是
(
B
)
A.
-x
3
-x
B.
x
3
-x
C.
-x
2
-
1
D.
x
3
-
1
7
.
计算
:( 2
x
2
)
3
-
6
x
3
(
x
3
+
2
x
2
+x
)
=
(
D
)
A
.-
12
x
5
-
6
x
4
B
.
2
x
6
+
12
x
5
+
6
x
4
C
.x
2
-
6
x-
3
D
.
2
x
6
-
12
x
5
-
6
x
4
8
.
已知
M
,
N
分别表示不同的单项式
,
且
3
x
(
M-
5
x
)
=
6
x
2
y
3
+N
,
则
(
C
)
A
.M=
2
xy
3
,
N=-
15
x
B
.M=
3
xy
3
,
N
=-
15
x
2
C
.M=
2
xy
3
,
N=-
15
x
2
D
.M=
2
xy
3
,
N=
15
x
2
9
.
已知
ab
2
=-
2,
则
-ab
(
a
2
b
5
-ab
3
+b
)
=
(
D
)
A
.
4 B
.
2 C
.
0 D
.
14
10
.
一个长方体的长、宽、高分别为
3
a-
4,2
a
,
a
,
则它的体积等于
(
C
)
A
.
3
a
3
-
4
a
2
B
.a
2
C
.
6
a
3
-
8
a
2
D
.
6
a
2
-
8
a
11
.
代数式
yz
(
xz+
2 )
-
2
y
( 3
xz
2
+z+x
)
+
5
xyz
2
的值
(
A
)
A
.
只与
x
,
y
有关
B
.
只与
y
,
z
有关
C
.
与
x
,
y
,
z
都无关
D
.
与
x
,
y
,
z
都有关
12
.
已知
3
x
·(
x
n
+
5 )
=
3
x
n+
1
-
8,
那么
x=
.
13
.
已知
(
-
2
x
2
)·( 3
x
2
-ax-
6 )
-
3
x
3
+x
2
中不含
x
的三次项
,
求
a
的值
.
解
:
(
-
2
x
2
)·( 3
x
2
-ax-
6 )
-
3
x
3
+x
2
=-
6
x
4
+
2
ax
3
+
12
x
2
-
3
x
3
+x
2
=-
6
x
4
+
( 2
a-
3 )
x
3
+
13
x
2
,
∵
不含
x
的三次项
,
∴
2
a-
3
=
0,
解得
a= .
14
.
某中学扩建教学楼
,
测量地基时
,
量得地基长为
2
a
m,
宽为
( 2
a-
24 )m
.
试用含
a
的代数式表示地基的面积
,
并计算当
a=
25
时地基的面积
.
解
:
根据题意得
2
a
·( 2
a-
24 )
=
( 4
a
2
-
48
a
) m
2
,
当
a=
25
时
,4
a
2
-
48
a=
4
×
25
2
-
48
×
25
=
1300( m
2
)
.
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