1.3 同底数幂的除法
知识要点基础练
知识点1 同底数幂的除法
1.(金华中考)计算(-a)3÷a结果正确的是(B)
A.a2 B.-a2 C.-a3 D.-a4
2.计算:(-a)5÷(-a)= a4 .
知识点2 幂的除法法则的逆用
3.若am=3,an=5,则am-n= 35 .
4.已知8=2x÷2,则x= 4 .
知识点3 零指数幂和负整数指数幂
5.计算(x-2)x=1,则x的值是(D)
A.3 B.1 C.0 D.3或0
6.一种重量为0.000106千克、机身由碳纤维制成且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人,0.000106用科学记数法可表示为(A)
A.1.06×10-4 B.1.06×10-5
C.10.6×10-5 D.106×10-6
7.计算:12-2-(3.14-π)0= 3 .
综合能力提升练
8.(安徽中考)下列运算正确的是(D)
A.(a2)3=a5 B.a4·a2=a8
C.a6÷a3=a2 D.(ab)3=a3b3
3
9.(威海中考)已知5x=3,5y=2,则52x-3y=(D)
A.34 B.1 C.23 D.98
10.计算(a2)3÷(a2)2的结果是(B)
A.a B.a2 C.a3 D.a4
11.下列各式中不一定正确的是(B)
A.-32×190=1 B.2a2-120=1
C.(|a|+1)0=1 D.(-1-a2)0=1
12.(-2)2+(-2)-2= 174 .
13.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是 x≠23 .
14.计算:
(1)-12-2-23×4-1+(π-3.14)0;
解:原式=4-8×14+1=4-2+1=3.
(2)(-a)2+a7÷a-(a2)3.
解:原式=a2+a6-a6=a2.
15.已知2a=3,2b=5,2c=75.
(1)求22a的值;
(2)求2c-b+a的值;
(3)试说明a+2b=c.
解:(1)22a=(2a)2=32=9.
3
(2)2c-b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45.
(3)因为22b=(5)2=25,所以2a×22b=2a+2b=3×25=75.又因为2c=75,所以2c=2a+2b,所以a+2b=c.
16.我们知道纳米(nm)是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m,用边长为1 nm的小正方形去铺成一个边长为1 cm的正方形,求需要的小正方形的个数.
解:大正方形的面积为(10-2)2=10-4(m2),小正方形的面积为(10-9)2=10-18(m2),
则铺满一个边长为1 cm的正方形,需要小正方形的个数为10-4÷10-18=1014(个).
拓展探究突破练
17.已知2×5m=5×2m,求m的值.
解:由2×5m=5×2m得5m-1=2m-1,即5m-1÷2m-1=1,52m-1=1,因为底数52不等于0或1,所以52m-1=520,所以m-1=0,解得m=1.
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