第
23
章
解直角三角形
23.2
解直角三角形及其应用
知识目标
目标突破
第
23
章
解直角三角形
总结反思
第
4
课时
坡角、坡比问题
知识目标
第
4
课时
方坡角、坡比问题
目标突破
图
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-
2
-
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第
4
课时
方坡角、坡比问题
目标 会运用解直角三角形解决坡度问题
解:
(1)
如图所示:
第
4
课时
方坡角、坡比问题
等腰直角三角形
x
(50
+
x)
第
4
课时
方坡角、坡比问题
图
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第
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课时
方坡角、坡比问题
第
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课时
方坡角、坡比问题
第
4
课时
方坡角、坡比问题
【
归纳总结
】
解本类型题的关键是化斜为直的思想的应用
,即把非直角三角形转化为直角三角形.
通过作辅助线构造直角三角形
,
作辅助线时要考虑如何充分使用已知条件.
第
4
课时
方坡角、坡比问题
利用解直角三角形解决拦水坝、渠道及修路问题
实际问题→数学模型
梯形、斜三角形
直角三角形、矩形
问题解决
辅助线
总结反思
第
4
课时
方坡角、坡比问题
知识点一 坡度
(
坡比
)
、坡角的概念
图
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-
2
-
13
第
4
课时
方坡角、坡比问题
用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是什么?
第
4
课时
方坡角、坡比问题
(1)
把实际问题抽象成数学问题
(
解直角三角形
)
,即借助数学基本概念
(
如俯角、仰角、坡角、坡度、方向角等
)
把实际问题中的位置关系转化为数学图形,把实际问题中的信息转化为数学问题中的已知条件;
(2)
当需要求解的三角形不是直角三角形时,应恰当地作高,化斜三角形为直角三角形,再求解;
(3)
在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,要根据题意取近似值.
第
4
课时
方坡角、坡比问题