九年级数学上册第23章解直角三角形课件及练习（共21套沪科版）
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2018年秋九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数第2课时正弦与余弦同步练习新版沪科版.doc

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资料简介
‎23.1.1 第2课时　正弦与余弦 知|识|目|标 ‎1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的定义，会求锐角的正弦值与余弦值．‎ ‎2．初步了解三角函数的定义，会根据已知条件求一个锐角的三角函数值．‎ 目标一　会求锐角的正弦值与余弦值 例1 ［教材例2针对训练］在Rt△ABC中，如图23－1－6，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则AB＝＝＝________．‎ 图23－1－6‎ ‎(1)根据正弦的定义，sinA＝＝________，sinB＝＝________；‎ ‎(2)根据余弦的定义，cosA＝＝________，cosB＝＝________．‎ ‎【归纳总结】求锐角三角函数值的三种方法：‎ ‎(1)在直角三角形中确定各边长，根据定义直接求出；‎ ‎(2)利用相似、全等关系，寻找与所求角相等的角(该角的三角函数值已知或者易求)；‎ ‎(3)利用互余的两个角间的特殊关系求解．‎ 例2 ［教材补充例题］如图23－1－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，tanA＝.求sinA，cosA的值．‎ 图23－1－7‎ ‎【归纳总结】已知锐角的一个三角函数值，求另外两个三角函数值的步骤：‎ ‎(1)构造直角三角形；‎ ‎(2)根据已知的三角函数值，设出未知数表示直角三角形两边的长，根据勾股定理求出第三边长；‎ ‎(3)根据三角函数的定义，求其他的三角函数值．‎ 目标二　会求锐角的三角函数 例3 高频考题如图23－1－8，已知△ABC的顶点都在5×5的网格点上，求锐角α 5‎ 的各个三角函数值．‎ 图23－1－8‎ ‎【归纳总结】把三角形放到网格中，求三角形的某个内角的三角函数值是中考高频题．可直接借助网格图或通过作辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求出直角三角形的边长，然后来求某个内角的三角函数值．‎ 知识点一　正弦 如图23－1－9，在Rt△ABC中，锐角A的______与______的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝＝.‎ 知识点二　余弦 如图23－1－9，在Rt△ABC中，锐角A的______与______的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝＝.为了方便记忆，常简说成正弦表示“对比斜”，余弦表示“邻比斜”．‎ 图23－1－9‎ 知识点三　三角函数的概念 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数．sinA，cosA，tanA都是整体符号，对于用三个大写字母表示的角，不能省略角的符号，如sin∠ADB；用数字表示的角，也不能省略角的符号，如sin∠1；‎ 用希腊字母表示的角，可以省略角的符号，如sinα.‎ 5‎ ‎[点拨] (1)在锐角三角函数的概念中，∠A是自变量，其取值范围是0°＜∠A＜90°.三个比值(正弦、余弦、正切)是因变量，当∠A确定时，三个比值分别唯一确定，因此，锐角三角函数是以角为自变量，以比值为因变量的函数．‎ ‎(2)锐角三角函数的取值范围：0
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