12.3 二次根式的加减
一.选择题(共 5 小题)
1.如图,在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片,则图
中空白部分的面积为( )cm2.
(第 1 题图)
A.16﹣8 B.﹣12+8 C.8﹣4 D.4﹣2
2.化简( ﹣2)2015•( +2)2016 的结果为( )
A.﹣1 B. ﹣2 C. +2 D.﹣ ﹣2
3.化简( ﹣2)2002•( +2)2003 的结果为( )
A.﹣1 B. ﹣2 C. +2 D.﹣ ﹣2
4.若 的整数部分为 x,小数部分为 y,则(2x+ )y 的值是( )
A. B.3 C. D.﹣3
5.已知 m=1+ ,n=1﹣ ,则代数式 的值为( )
A.9 B.±3 C.3 D.5
二.填空题(共 5 小题)
6.计算: = .
7.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 a= .
8.已知 , ,则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为 .
9.设 a﹣b=2+ ,b﹣c=2﹣ ,则 a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc= .
10.已知 ,则 = .
三.解答题(共 11 小题)
11.计算:
3 3 3 3
3 3
3 3 3
3 3
3 3 3
3 3(1)(2 ﹣1)2+( +2)( ﹣2)
(2)( ﹣2 )× ﹣6 .
12.已知 ,且 x 为偶数,求 的值.
13.计算:
(1) ;
(2) .
14.观察下列各式: ; ; …,
请你猜想:
(1) = , = .
(2)计算(请写出推导过程):
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n≥1)的代数式表达出来 .
3 3 3
315.先化简,再求值 ,其中 x= ,y=27.参考答案
一.1.B 2.D 3.C 4.B 5.C
二.6.2 7.4 8.95 9.15 10.13
三.11.解:(1)原式=12﹣4 +1+3﹣4
=12﹣4
(2)原式= ﹣2 ﹣3
=3 ﹣6 ﹣3
=﹣6 .
12.解:由题意得 ,
解得:6<x≤9,
∵x 为偶数,
∴x=8.
原式=(1+x)
=(x+1)
= .
∴当 x=8 时,原式= .
13.解:(1)原式=4 +2 ﹣ ﹣ = ;
(2)原式=4 ﹣ + (1﹣ )
=4 ﹣ ﹣2.
14.解:(1) , ;
(2) ;
3
3
3 3
3 3 3
3(3) (n≥1).
15.解:∵x= ,y=27,
∴原式=(6 +3 )﹣( +6 )
=9 ﹣ ﹣6
=3 ﹣
=3 ﹣
= ﹣
= .