8.3 频率与概率
一．选择题
1．袋子里有 4 个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球
恰好是白球的频率是 0.20，则 m 的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．16
2．在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5 小组数据的个数分别是
2，.8，15，5，则第 4 小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
3．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前
一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为 （单位：mm）．有
下列结论：
①这批被检验的轴总数为 50 根；
②a+b=0.44 且 x=y；
③这批轴中没有直径恰为 100.15mm 的轴；
④这一批轴的合格率是 82%，若该厂生产 1000 根这样的轴．则其中恰好有 180 根不合格，
其中正确的有（ ）
级别（mm） 频数 频率
9.55～99.70 x a
99.70～99.85 5 0.1
99.85～100.00 21 0.42
100.00～100.15 20 b
100.15～100.30 0 0
100.30～100.45 y 0.04
（第 3 题图）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第 93 个
数字时，1 出现的频数是（ ）
A．33 B．32 C．31 D．30
5．将数据 83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，86.5～88.5 这一组的频率是
（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
二．填空题（共 16 小题）
6．一组数据共有 50 个，分成四组后其中前三组的频率分别是 0.10、0.24、0.36，则第四
组数据的个数为 ．
7．某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100〜110 分这个分数段的频率为
0.2，则该班在这个分数段的学生为 人．
8．某校对八年级 1600 名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.58～1.65 这一
小组的频率为 0.4，则该组的人数为 人．
9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成
了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是 ．
（第 9 题图）
10．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m
进行分组统计，结果如表所示，则 a= ．
组号 分组 频数
一 6≤m＜7 2
二 7≤m＜8 7
三 8≤m＜9 a
四 9≤m≤10 2三．解答题
11．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用 A 表示，《流行杂志》用 B 表示和《故
事大王》用 C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名
代号 星期一 星期二 星
期
三
星
期
四
星
期
五
借阅
频数
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
12．在某项针对 18～35 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条
数”为 m，规定：当 m≥10 时为 A 级，当 5≤m＜10 时为 B 级，当 0≤m＜5 时为 C 级．现
随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人
的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为 A 级的频率；
（2）试估计 1000 个 18～35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数．13．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，
于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题
对该校初三年级 30 名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 ，频率为 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校 3000 名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多
少？
14．有 30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、
梅花、方块的频率依次为 20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？15．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级 50
名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，
绘制成下表：
时间 x（小时） 划记 人数 所占百分比
0.5x≤x≤1.0 正正 14 28%
1.0≤x＜1.5 正正正 15 30%
1.5≤x＜2 7
2≤x＜2.5 4 8%
2.5≤x＜3 正 5 10%
3≤x＜3.5 3
3.5≤x＜4 4%
合计 50 100%
（1）请填表中未完成的部分；
（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比是多少？
（3）针对以上情况，写出一个 20 字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．参考答案
一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．C
二、6．15 7．10 8．640 9．0.2 10．9
三．11．解：（1）填表如下：
书名
代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
借阅
频数
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是 14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是 = ．
12．解：（1）m≥10 的人数有 15 人，则频率= = .
（2）1000× =500（人），
即 1000 个 18～35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数为 500 人．
13．解：（1）说“否”的有 21 人，故频数为 21，频率=21÷30=0.7．
（2）说否的有 21 人，说是的有 3 人，说有时的有 6 人．
（第 13 题答图）
（3）是、有时的频率= ，
∴全校 3000 名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×
=900 人．
14．解：根据分析，可以估计其中有红桃约为 6 张，黑桃约为 10 张，梅花约为 14 张，方块
约为 1 张．15．解：（1）1.5≤x＜2 一组的百分比是： ×100%=14%；
3≤x＜3.5 一组的百分比是： ×100%=6%；
3.5≤x＜4 一组的人数是 2（人）；
（2）每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比是：28%+30%=58%；
（3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务．
微信/支付宝扫码支付