11.2 反比例函数的图像与性质
一.选择题(共 7 小题)
1.在同一坐标系中画函数 y= 和 y=﹣kx+3 的图象,大致图形可能是( )
A. B.
C. D.
2.如图,设直线 y=kx(k<0)与双曲线 y=﹣ 相交于 A(x 1,y1)B(x2,y2)两点,则
x1y2﹣3x2y1 的值为( )
(第 2 题图)
A.﹣10 B.﹣5 C.5 D.10
3.如图,点 A 是双曲线 y=﹣ 在第二象限分支上的一个动点,连接 AO 并延长交另一分支
于点 B,以 AB 为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点 C 在第一象限,随着点 A 的运动,
点 C 的位置也不断变化,但点 C 始终在双曲线 y= 上运动,则 k 的值为( )
(第 3 题图)A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,矩形 ABCD 在第一象限,AB 在 x 轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线 y= x﹣1 经过
点 C 交 x 轴于点 E,双曲线 y= 经过点 D,则 k 的值为( )
(第 4 题图)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,在菱形 ABOC 中,∠ABO=120°,它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上,若
将菱形向下平移 2 个单位,点 A 恰好落在函数图象上,则该反比函数的表达式为( )
(第 5 题图)
A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=﹣
6 . 如 图 , Rt△ABC 的 顶 点 B 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 , AC 边 在 x 轴 上 , 已 知
∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )
(第 6 题图)A.12 B. C. D.
7.如图,是反比例函数 y1= 和 y2= (k1<k2)在第一象限的图象,直线 AB∥x 轴,并
分别交两条曲于 A、B 两点,若 S△AOB=3,则 k2﹣k1 的值是( )
(第 7 题图)
A.8 B.6 C.4 D.2
二.填空题(共 6 小题)
8.如图,已知点 A、C 在反比例函数 y= 的图象上,点 B,D 在反比例函数 y= 的图象上,
a>b>0,AB∥CD∥x 轴,AB,CD 在 x 轴的两侧,AB= ,CD= ,AB 与 CD 间的距离为 6,
则 a﹣b 的值是 .
(第 8 题图)
9.如图,直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 P,若 OP= ,则 k 的
值为 .(第 9 题图)
10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (x>0)的图象交矩形 OABC 的边 AB 于
点 D,交 BC 于点 E,且 BE=2EC,若四边形 ODBE 的面积为 8,则 k= .
(第 10 题图)
11.如图,正方形 OAPB、矩形 ADFE 的顶点 O、A、D、B 在坐标轴上,点 E 是 AP 的中点,点
P、F 在反比例函数 y= (x>0)的图象上,则 EF 的长为 .
(第 11 题图)
12.如图,B 为双曲线 y= (x>0)上一点,直线 AB 平行于 y 轴交直线 y=x 于点 A,若
OB2﹣AB2=12,则 k= .
(第 12 题图)
13.如图,已知一次函数 y= x+b 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A(4,a),与 x 轴相交于点 B.以 AB 为边作菱形 ABCD,使点 C 在 x 轴正半轴上,点 D 在第一象限,则点 D 的
坐标为 .
(第 13 题图)
参考答案
一.1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B
二.8.3 9.3 10.4 11.1 12.6 13.(4+ ,3).