7.1 平面直角坐标系
一、选择题
1. 点 P 在四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，点 P 到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为( )
A. ( - 3, - 2) B. (3, - 2) C. (2,3) D. (2, - 3)
2. 若y = x - 2 + 2 - x -3，则P(x,y)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 点A(m - 3,m + 1)在第二、四象限的平分线上，则点 A 的坐标为( )
A. ( - 1,1) B. ( - 2, - 2) C. ( - 2,2) D. (2,2)
4. 已知点P(2a + 1,1 - a)在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，一个机器人从点 O 出发，向正西方向走 2m 到达
点A1；再向正北方向走 4m 到达点A2，再向正东方向走 6m
到达点A3，再向正南方向走 8m 到达点A4，再向正东方
向走 10m 到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走
到点A2017时，点A2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016, - 2016)
C. ( - 2018, - 2016) D. ( - 2018,2020)
6. 已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简 b2 +|b - a|的结果是(
)
A. a - 2b B. a C. -a + 2b D. -a7. 在平面坐标系内，点 A 位于第二象限，距离 x 轴 1 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度，
则点 A 的坐标为( )
A. (1,4) B. ( - 4,1) C. ( - 1, - 4) D. (4, - 1)
8. 如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B( - 1,1)，C( - 1, - 2)，
D(1, - 2)，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细
忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在
四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. ( - 1,0) B. (1, - 2) C. (1,1) D. (0, - 2)
9. 如图，矩形 ABCD 的两边 BC、CD 分别在 x 轴、y 轴上，点 C 与原点重合，点A( - 1,2)，
将矩形 ABCD 沿 x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 A 对应点记为A1，经过第二次翻滚点 A
对应点记为A2…依此类推，经过 5 次翻滚后点 A 对应点A5的坐标为( )
A. (5,2) B. (6,0) C. (8,0) D. (8,1)
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，向上，向右，向下，向右的方向依
次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…
那么点A42的坐标为( )
A. (20,0) B. (20,1) C. (21,0) D. (21,1)
二、填空题
11. 第三象限的点M(x,y)且|x| = 5，y2 = 9，则 M 的坐标是______ ．12. 若点P(a,b)在第四象限，则点M(b - a,a - b)在第______ 象限．
13. 在平面直角坐标系中，点 P 在第二象限内，且 P 点到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是
5，则 P 点坐标为______．
14. 在平面直角坐标系内，已知点A(2m,m - 4)在第四象限，且 m 为偶数，则 m 的值为
______ ．
三、计算题
15. 已知：点P(m - 1,2m + 4).点 P 在过A( - 3,2)点，且与 x 轴平行的直线上，求出 P 点
的坐标．
16. 在同一直角坐标系中分别描出点A( - 3,0)、B(2,0)、C(1,3)，再用线段将这三点首尾
顺次连接起来，求 △ ABC的面积与周长．17. 如图，已知在平面直角坐标系中， △ ABC的位置如图．
(1)请写出 A、B、C 三点的坐标；
(2)将 △ ABC向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位，请在图中作出平移后的 △
，并写出 △ 各点的坐标．
(3)求出 △ ABC的面积．参考答案
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B
8. D 9. D 10. D
11. ( - 5, - 3) 12. 二 13. ( - 5,4) 14. 2
15. 解： ∵ 点P(m - 1,2m + 4).点 P 在过A( - 3,2)点，且与 x 轴平行的直线上，
∴ 点 P 的纵坐标是 2．
∴ 2m + 4 = 2，
解得m = -1，
∵ m - 1 = -1 - 1 = -2，2m + 4 = 2 × ( - 1) + 4 = 2，
∴ P的坐标是( - 2,2)．
16. 解：利用勾股定理得：AC = 32 + 42 = 5，
BC = 12 + 32 = 10，
AB = 2 - ( - 3) = 5，
∴ 周长为AC + BC + AB = 5 + 5 + 10 = 10 +
10；
面积 = 3 × 5 - 1
2 × 3 × 4 - 1
2 × 1 × 3 =
15
2 ．
17. 解：(1)A( - 1,2)，B( - 2, - 1)，C(2,0)
(2)A/(5,4)，B/(4,1)，C/(8,2)
(3)
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