5.2.1 平行线
知识点 1 认识平行
1. 点 P,Q 都是直线 l 外的点,下列说法正确的是( )
A. 连接 PQ,则 PQ 一定与直线 l 垂直
B. 连接 PQ,则 PQ 一定与直线 l 平行
C. 连接 PQ,则 PQ 一定与直线 l 相交
D. 过点 P 能画一条直线与直线 l 平行
2. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )
A. 有两种:垂直或相交
B. 有三种:平行,垂直或相交
C. 有两种:平行或相交
D. 有两种:平行或垂直
3. 在同一平面内,直线 a 与 b 满足下列条件,把它们的位置关系填在后面的横线上.
(1)a 与 b 没有公共点,则 a 与 b_____;
(2)a 与 b 有且只有一个公共点,则 a 与 b_____;
(3)a 与 b 有两个公共点,则 a 与 b____.
4. 如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:______,
_____.
5. 如图,完成下列各题:
(1)用直尺在网格中完成:①画出直线 AB 的一条平行线,②经过 C 点画直线垂直于 CD;
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
知识点 2 平行公理及其推论
6. 在同一平面内,下列说法,错误的是( )A. 过两点有且只有一条直线
B. 过一点有无数条直线与已知直线平行
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 若直线 a∥b,b∥c,则 a∥c 的依据是( )
A. 平行公理
B. 等量代换
C. 等式的性质
D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
8. 如图,PC∥AB,QC∥AB,则点 P,C,Q 在一条直线上.理由是____________________.
9. 如图,P,Q 分别是直线 EF 外两点.
(1)过 P 画直线 AB∥EF,过 Q 画直线 CD∥EF;
(2)AB 与 CD 有怎样的位置关系?为什么?参考答案
1.D 2.C 3. (1)平行 (2)相交 (3)重合 4. CD∥MN GH∥PN
5. 解: (1)如图.
(2)EF∥AB,MC⊥CD.
6.B 7.D 8. 过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行
9. 解: (1)如图.
(2)AB∥CD.
理由:因为 AB∥EF,CD∥EF,
所以 AB∥CD.