6.3 实数
一.选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．|﹣2|=﹣2 B．0 的倒数是 0
C．4 的平方根是 2 D．﹣3 的相反数是 3
2. 三个数 ，－3， 的大小顺序是（ ）．
A． B．
C． D．
3. 要使 ， 的取值范围是（ ）．
A． ≤3 B． ≥3 C．0≤ ≤3 D．一切实数
4. 估算 的值在（ ）．
A．7 和 8 之间 B．6 和 7 之间 C．3 和 4 之间 D．2 和 3 之间
5. 若 ， 、 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ ）
A. B. 与 C. 与 D. 与
6. 实数 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A． ＞0 B． ＜0 C． D．
二.填空题
7． ，3.33……， ， ， ， ， ， ，中，
无理数的个数是 个.
8. ＜0 时，化简 ＝________.
9. 计算： ＝__________．
10. 如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为﹣1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点
C 所表示的数为 ．
π− 3−
3 3π− < − < − 3 3π− < − < −
3 3 π− < − < − 3 3 π− < − < −
33 (3 ) 3k k− = − k
k k k
28 7−
0a ≠ a b
a b与 2a 2b 3 a 3 b 3a ( )3 3b−
x y z
x y z+ + x y z+ + xy yz< xy xz<
22
7
2
π
2
2− 8± 554544554445.0 3
27
1 90.0−
m 32 3| |m m m m+ + +
| 6 2 | | 2 1| | 3 6 |− + − − −
311. 若 ，则 的值是________.
12. 当 时, 有最大值,最大值是 ________.
三.解答题
13．（1）求出下列各数：
①2 的平方根； ②﹣27 的立方根； ③ 的算术平方根．
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．
（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
14.已知实数 、 、 满足 ，求 的值；
15. 已知 是 的算术平方根， 是 的立
方根，求 B－A 的平方根．
参考答案
一.1.D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B
二.7. 4 8. 0 9. 10.﹣ ﹣2 11.1 12.±2 3
三.13.解：（1）2 的平方根是 ，﹣27 的立方根是﹣3， 的算术平方根 2；
（2）如图：
（3）﹣3＜﹣ ＜ ＜2．
14.解：∵ ， ， ．
由题意，得方程组
23| 3 | ( ) 03x y+ + − = 2010( )xy
x 243 x−−
16
x y z 21 1| 4 4 1| 2 ( ) 03 2x y y z z− + + + + − = 2( )y z x+
nm mnA − +−= 3 3n m− + 32 2nmB nm += +− 2m n+
4 2 6− + 3
2± 16
2 2
| 4 4 1| 0x y− + ≥ 2 0y z+ ≥
21 02z − ≥ ， 解得 ．
∴ ＝ .
15.解：∵ 是 的算术平方根， 是 的立
方根，
∴ ，
解得
∴A＝1，B＝2，B－A＝1
∴B－A 的平方根＝±1．
4 4 1 0
2 0
1 02
x y
y z
z
− + =
+ =
− =
1
2
1
4
1
2
x
y
z
= −
= −
=
2( )y z x+
21 1 1 1 1 1
4 2 2 4 4 16
− + ⋅ = × =
nm mnA − +−= 3 3n m− + 32 2nmB nm += +− 2m n+
2m n− = 2 3 3m n− + =
4, 2m n= =
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