5.2.2 平行线的判定
一、选择题
1. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. ∵∠1＝∠2，∴ ∥ B. ∵∠3＝∠4，∴ ∥
C. ∵∠1＝∠3，∴ ∥ D. ∵∠2＝∠3，∴ ∥
2. 如图，若∠1 与∠2 互补，∠2 与∠4 互补，则（ ）
A. ∥ B. ∥ C. ∥ D. ∥
3. 如图，以下条件能判定 GE∥CH 的是（ ）
A. ∠FEB＝∠ECD B. ∠AEG＝∠DCH C. ∠GEC＝∠HCF D. ∠HCE＝∠AEG
4. 如图，已知直线 BF、CD 相交于点 O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A. 当∠C＝40°时，AB∥CD B. 当∠A＝40°时，AC∥DE
C. 当∠E＝120°时，CD∥EF D. 当∠BOC＝140°时，BF∥DE5. 已知：如图，下列条件中，不能判断直线 ∥ 的是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠2＝∠4 D. ∠4＋∠5＝180°
二、填空题
6. 如图：
（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是___________________________.
（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是___________________________.
（3）如果要使 BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是___________________________.
7. 如图，
（1）如果 AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________；
（2）要使 AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________.
8. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝
140°，那么，∠C 应是____________.
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________.10. 观察图形，回答问题：若使 AD∥BC，需添加什么条件？（要求：至少找出 4 个条件）
答：①______________________；②______________________；
③______________________；④______________________.
11. 已知直线 a、b、c,若 a∥b，b∥c，则 a_____c，若 a⊥b，b⊥c，则 a_____c，若 a∥b，
b⊥c，则 a______c.
三、解答题
12. 如图，已知∠ADE＝60°，DF 平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE.
证明：∵DF 平分∠ADE（已知）,
∴__________＝ ∠ADE（ ）.
∵∠ADE＝60°（已知）,
∴_________________＝30°（ ）.
∵∠1＝30°（已知）,
∴____________________（ ）,
∴____________________（ ）.
13. 如图，点 B 在 DC 上，BE 平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则 BE∥AC，请说明理由。参考答案
1.C 2.C 3.C 4.D 5.B
6. (1)AB CD 同位角相等，两直线平行 (2)BE DF 内错角相等，两直线平行
(3)∠D 同位角相等，两直线平行
7. （1）2 4 内错角相等，两直线平行 （2）1 3 内错角相等，两直线平行
8. 140° 9. 同位角相等，两直线平行 10. ①∠DAC＝∠ACB ②∠ADB＝∠DBC
③∠EAD＝∠EBC ④∠FDA＝∠FCB 11. ∥ ∥ ⊥
12. ∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE 等量代换 DF∥BE
内错角相等，两直线平行
13. 解：∵BE 平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABE．∵∠DBE=∠A，∴∠ABE=∠A，∴BE∥AC．
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