5.3.2 命题、定理、证明
一、选择题
1．如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一
个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为
A．0 B．1
C．2 D．3
2．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同
位角相等.其中假命题有
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
3．下列命题中真命题是
A．两个锐角之和为钝角
B．两个锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角
D．锐角小于它的余角
4．下列语句不是命题的是
A．两点之间，线段最短
B．不平行的两条直线有一个交点C．x 与 y 的和等于 0 吗？
D．对顶角不相等．
二、填空题
5．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．
（1）“如果 ac=bc，那么 a=b”是一个假命题．
反例：__________；
（2）“如果 a2=b2，则 a=b”是一个假命题．
反例：__________．
6．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4 的度数为__________．
7．“直角都相等”的题设是__________，结论是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．分别指出下列各命题的题设和结论．
（1）如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c；
（2）同旁内角互补，两直线平行．
9．分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等．10．已知：如图，AC⊥BC，垂足为 C，∠BCD 是∠B 的余角.
求证：∠ACD=∠B．
11．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
12．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，
要求 AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，
∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说 AB 与 CD 肯定是平行的，你知道什
么原因吗？参考答案
1.D 2.C 3.C 4.C
5.（1）3 0=（-2） 0 （2） 32=（-3）2
6.107° 7.两个角是直角 这两个角相等
8．（1）题设：a∥b，b∥c，结论：a∥c；
（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补．
结论：这两条直线平行．
9． （1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
10． 略
11．过 E 点作 EF∥AB，则∠B=∠3，
又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，
又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°，即∠BED=90°，∴BE⊥ED．
12．如图，过 E 点作 EF∥AB，证明略.
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