10.3 课题学习 从数据谈节水
1.联合国规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日”，为配合 “世界环境日”宣传活动．某
校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调
查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图，如图所示．
其中：
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D．随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图．
(2)如果该校共有师生 2400 人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
2.以下是某省某年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校 25000 所，其中小学 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其
他学校 10050 所；全省共有在校学生 995 万人，其中小学 440 万人，初中 200 万人，高中 75
万人，其他 280 万人；全省共有在职教师 48 万人，其中小学 20 万人，初中 12 万人，高中 5
万人，其他 11 万人．
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填人表格中．
(2)描述数据：如图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整．
(3)分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？
请直接写出．（师生比一在职教师数：在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出—个即可）
3.（山东青岛中考）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽
取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如
图．
(1)补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数．
(3)若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 h 内完成家庭作业？
4．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收
集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，
非常满意的人数占甲区所调查的总人数的 35％．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有_______人；
(2)请将统计图补充完整；
(3)小红说：“因为甲区有 30 人不满意，乙区有 40 人不满意，所以甲区的不满意率比
乙区低．”你认为这种说法正确吗?为什么?
5．学习成绩是否理想除了个人的智力因素对于听课效率有一定的影响，还有相当一部
分其他因素影响听课效率，比如听课时间、上课形式．现对 100 名七年级学生做调查结果如
下：
(1)学生对某一学科的学习兴趣与听课效率的关系．(表 1)
听课效率
学习兴趣
90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下
喜欢 76 人 18 人 6 人 0 人
一般 53 人 34 人 10 人 3 人
不喜欢 11 人 40 人 35 人 14 人
(2)上课形式与听课效率之间的关系．(表 2)
效率 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下
理论课 60 20 15 5
习题课 56 22 16 6
理论习题结合 81 14 4 1
问题：(1)将表 1 中的数据制成条形图．
(2)根据上面调查结果，建议老师应采取何种上课方式．
(3)综合全部图表，你对提高听课效率的建议是什么?
6．在日常的学习生活中，小明同学发现学校内存在着浪费纸张的现象，于是他想做一
个调查，了解一下同学们是否意识到自己在浪费纸张．小明起草了一份调查问卷(如下)．
(1)由于第一次写调查问卷，问卷中有一些不完善的地方，请同学们找出其中的一处，
帮他改正．
调查问卷
问卷编号 年 月 日
调查目的 调查有关我校纸张使用的一些情况
1．您是否经常只用草稿纸的一面就不再使用了?
(A)是 (B)否
2．您在草稿纸上写的字是否比平时要大?
(A)是 (B)否
3．您是否喜欢有意或无意地在草稿纸上写一些无关紧要的东西?
(A)是 (B)否
4．您每学期大约要用多少个练习本?
(A)10～15 个 (B)16～20 个
5．您用过的本子中剩余的空白纸页大约有多少?
(A)很少 (B)大约三分之一
(C)大约二分之一 (D)一半以上
6．您对于没有用完的练习本作何用处?
(A)不再管它 (B)把剩余的纸用做草稿纸
(C)撕下剩余纸页钉成新本
7．我觉得可以口头传达的事情没有必要再印成通知，你认为有必要吗?
(A)有必要 (B)无所谓 (C)没必要
调
查
内
容
8．您在看过通知后一般拿它作什么用?(A)扔掉 (B)保留
(C)作草稿纸用 (D)其他
9．考试或练习的试题是否应该双面印刷?
(A)是 (B)否
(2)(模拟)全班同学答卷，整理收集到的数据，制成统计表．
(3)描述和分析数据，写一份简单的调查报告．参考答案
1.解：(1)由统计图可知 B 种情况的有 150 人，占总人数的 50%，
所以调查的总人数为 150- 50%=300.
D 种情况的人数为 300- (150+30+90)=30.
补全条形统计图如所示．
(2)因为该校共有师生 2 400 人，
所以随手乱扔垃圾的人约有 （人）．
2.思路建立(1)根据题意列出统计表即可；(2)算出小学、初中、其他学校的百分比，再
根据百分比求出扇形所对应的圆心角的度数，画出扇形统计图即可；(3)①根据统计表直计
算出小学、初中、高中三个学段的师生比即可；②③只要正确即可，答案不唯一．
解：(1)全省教育发展情况统计表
学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）
小学 12500 440 20
初中 2000 200 12
高中 450 75 5
其他 10050 280 11
合计 25000 995 48
(2)如图.
302400 =240300
×全省各级各类学校所数扇形统计图
(3)①小学师生比=20：440=1:22，初中师生比=12：200=3:50，高中师生比=5：75=1:
15，所以小学学段的师生比最小．②如小学的在校学生数最多等．③如高中学校所数偏少等.
点拨：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，画统计表和画统计图是基本功，
要加强训练，其中对综合分析能力的要求较高．
3.思路建立(1)抽取的学生总数为10- 25% =40（人），所以B组人数为40×30% =12；(2)
先求出 D 组人数占总人数的比例，然后乘 360°可得扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；
(3)样本中能在 1.5 h 内完成家庭作业的是 A，B，C 三组，所占的百分比是 90%，于是可以估
计该中学 2 000 名学生中能在 1.5 h 内完成家庭作业的百分比约是 90%，利用 2 000 乘 90%可
得有多少名学生能在 1.5 h 内完成家庭作业.
解：(1)如图．
(2)
(3)2 000×(25%+30%+35%)=1 800（名）．
总结：(1)本题属于信息互补型题目，其特点是单独的每个图表的信息都是不完整的，
解答时可以从两者都有描述的对象人手，逐步把残缺的信息挖掘出来，然后结合从两个图形
中获取的信息解答问题；(2)扇形统计图中，每个扇形的圆心角的大小都等于扇形所占的百
分比与 360°的乘积.
4．(1)1200；
(2)图略(甲区满意人数有 500 人)；
(3)不正确．
∴甲区的不满意率是 ，乙区的不满意率是 ，
∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高．
3360 =2740
°× °
%5.21200
30 = %240500760700
40 =+++5．(1)如图；(2)应该理论习题相结合；
(3)学生要提高学习兴趣，老师注意上课方式．
听课效率人数统计图
6．(1)第 7 条问题带有本人的主观意愿，改正略；(2)和(3)略．
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