10.1 分式
课题 10.1 分式 课型 新授 时间 第十章第 1 课时
教学目标
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景
或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
重 难 点 分式的概念，掌握分式有无意义的条件。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、把下列用除号表示的式子和分式进行互化：
（1）－25÷x；（2）x÷（y－3）；（3）
a - 3b
b ；（4）
x - 2
x + 3。
2、填表：
X －3 －2 －1 0 1 2 3
x
4 - x
3、（1）若分式
A
B有意义，则 B≠__；（2）若分式
A
B无意义，则 B＝__；
（3）若分式
A
B的值为零，则 A＝0，且 B≠___。
4、下列各式：
2
x,
x + 2
2 ,
x - xy
x ,3x+
y
3,
3x
π + 2,
3x + 2
(x + 1)(x - 1)中，分式有
（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个
二、新课
（一）、情境创设：
1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km，是
我国最繁忙的铁路干线之一。
如果货车的速度为 akm/h，快速列车的速度是货车的 2 倍，那么
①货车从北京到上海需要多少时间？
②快速列车从北京到上海需要多少时间？
③已知从北京到上海快速列车比货车少用 12 小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？
（二）、探索活动：
1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表
示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢？
2、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为 2㎡，如果宽为 am，那么长是 m。
（2）小丽用 n 元人民币买了 m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
（3）正 n 边形的每个内角为 度。
（4）两块面积分别为 a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为 m㎏、n㎏。这
两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。
3、思考：
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？
（2）你能归纳一下分式的定义吗？
（3）请你写出几个分式。
（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①
x
2；②
4x
x ；③
b
2a；④
y - 8
4 ；⑤
x
6－
1
y；⑥
1
5x+y；⑦
3x - 1
2π ；
⑧
2
x2 + 2x + 1；⑨
3x2 - 4
0.5 。
三、例题教学：
例 1、试解释分式
a
b - 1所表示的实际意义。
例 2、求分式
a - 3
a + 2的值.
（1）a=3；（2）选一个你喜欢的值代入.
例 3、当 取什么值时，分式
2x + 4
x - 1 .
(1) 没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
四、中考链接 1、当 取什么值时，分式
a - 3
a2 + 1的值是正数 ？
2、当 x 取何值时，分式
x2 - 4
x - 2 的值为零？
、a b
ba ÷
x
a五、课堂小结：
本节课你学到了哪些知识和方法？
微信/支付宝扫码支付