A
D C
B
B
A D
C
O .
B
A D
C
9.3 平行四边形（1）
教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；
2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识
和有条理的表达能力；
3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点：．对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.
教学难点：了解平行四边形的中心对称图形．
教学过程：
一、图片欣赏
师：以课本的两幅图引入，观察，探索图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
生：畅所欲言，互相交流.
二、探索活动
师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
记作“□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD”．
图中的四边形 ABCD 即为平行四边形.
三、操作思考
操作要求：
O 是□ABCD 对角线 AC 的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD 及其对角线 AC，再用大头针
钉在点 O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转 180°．你有什么发现？
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
思考：从证实□ABCD 是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？
四、新知应用
1．如图，在□ABCD 中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．A
B C
D
EF
2.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△AOB 的周长为 15，AB=6，那么
对角线 AC 与 BD 的和是多少？
3．已知：如图，点 A、B、C 分别在△EFD 的各边上，且 AB//DE ，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C
分别是△EFD 各边的中点．
思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．
五、拓展延伸
1．如图所示，在□ABCD 中，AB＝5cm，BC＝9cm．若 BE 平分∠ABC，求 ED 的长．
2．如图：□ABCD 的周长是 36，由钝角顶点 D 向 AB、BC 引两条高 DE、DF，且 DE＝4，DF＝6，求这
个平行四边形的面积．
A
B
D
C
E
A
B
O
C
DE
C
B
F
A
D9.3 平行四边形（2）
教学目标：1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；
2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用．
教学难点：平行四边形条件的探索．
教学过程：
一、问题情境
（1）平行四边形的定义是什么；
（2）平行四边形具有哪些性质；
（3）具有这些性质的四边形是不是平行四边形呢？
二、活动，操作与思考
在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段 AD、BC，连接 AB、DC．
1.线段 AB 与 DC 是否互相平行？为什么呢？
2.四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？由此能得出什么结论？
三、探索活动
在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC．
四边形 ABCD 是平行四边形吗？证明你的结论．
A
D C
BE
FB
A D
C
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形．
四、新知应用
已知：如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE＝CF．
（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形．
（2）你还有其他方法证明例题吗？
（3）如果将条件 AE=CF 改为 E F 分别是 AD.BC 的中点，那么结论还成立吗？为什么呢？
五、拓展延伸
如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E、F，求证：四边形 AECF 是平行四边形．
六、体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．9.3 平行四边形（3）
教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学过程：
一、操作思考
画两条相交直线 a、b，设交点为 O．
在直线 a 上截取 OA＝OC，在直线 b 上截取 OB＝OD，连接 AB、BC、CD、DA．
1. 线段 AB、CD 平行吗？为什么？线段 AD、BC 呢？
2. 四边形 ABCD 是平行四边形吗？由此你能得出什么结论?
二、合作探究
如图，直线 AC、BD 相交于点 O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形．
三、新知应用
已知：如图，在□ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE＝CF．
（1）四边形 EBFD 是平行四边形．
（2）你还有其他方法证明例题的方法？
（3）若将推荐 AE=CF 去掉，问题改为；当点 E.F 满足什么条件时，四边形 EBFD 是平行四边形？
你能解决这个问题？试一试。
A
B C
D
O四、讨论交流
如图，如果 OA＝OC，OB≠OD，那么四边形 ABCD 不是平行四边形．试证明这个结论．
五、拓展延伸
如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 过点 O 分别交 BC，AD 于点 E、F，G、H 分别为 OB，
OD 的中点，求证：四边形 GEHF 是平行四边形．
六.归纳
平行四边形的判定方法
A
B C
D
E
F
A
B
C
D
O
F
B C
DA
OG
E
H
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