8.3 频率与概率
教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；
2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；
3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．
教学重点：频率稳定性的理解．
教学难点：频率稳定性的理解．
教学过程：
一、情境创设
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向
旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样
的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷 1 枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球
的袋子中，任意摸出的 1 个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷 1 枚均匀骰子，6 点朝
上．
……
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概
率．若用 A 表示一个事件，则我们就用 P（A）表示事件 A 发生的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是 1，记作 P（A）＝1；不可能事件发生的概率为 0，
记作 P（A）＝0；随机事件发生的概率是 0 和 1 之间的一个数，即 0＜P（A）＜1．
（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．
归纳引出概念：
一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随
机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）
二、探索活动
活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人 10 次．
分别汇总 5 人、10 人、15 人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交
流．
下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材 P45）：
活动二、观察教材 P45 折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？
下表是自 18 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．
观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表
回答．
从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在 附近波动，而且近似等于 ．）
活动三、
表 2 是某批足球产品质量检验获得的数据．
抽取的足球数 n 50 100 200 500 1000 2000
优等品频数 m 46 93 194 472 953 1903
优等品频数
（1）填写表中的空格；
（2）画出优等品频率的折线统计图；
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的频数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244
正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
2
1
2
1
n
m（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？
（要求：讨论后共同归纳．
从表 1 可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率 接近于某一个常数，
并在它附近摆动．
通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋
于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）
三、小结
你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自
己的情感．）
n
m
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