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专题检测7 一元二次方程及其应用
(时间60分钟 满分100分)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是(A)
A.(x+1)2=2(x+1) B.+-2=0
C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1
2.若n是关于x的方程x2+mx+n=0的根,n≠0,则m+n等于(D)
A.- B. C.1 D.-1
3.下列方程中,有两个不相等实数根的是(A)
A.x2-2x-1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2=2x-3 D.x2-4x+4=0
4.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为 (C)
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9
5.方程3x(x-1)=5(x-1)的根为(C)
A.x= B.x=1
C.x1=1,x2= D.x1=1,x2=
6.下列关于x的方程有实数根的是(C)
A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0
C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0
7.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(A)
A.a=c B.a=b
C.b=c D.a=b=c
8.若2,3是方程x2+px+q=0的两实根,则x2-px+q可以分解为(D)
A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6)
C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3)
9.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于(D)
A.2 B.-4 C.4 D.3
10.某机械厂一月份生产零件50万个,三月份生产零件72万个,则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为(D)
A.2% B.5% C.10% D.20%
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.当关于x的方程(m-1)-(m+1)x-2=0是一元二次方程时,m的值为-1.
12.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为30.
13.若2是关于x的方程x2-(3+k)x+12=0的一个根,则以2和k为两边的等腰三角形的周长是12.
14.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为. 〚导学号92034153〛
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15.已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则偶数k的最小值为4.
16.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2
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