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专题检测25 统计
(时间90分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共33分)
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(D)
A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C.对某校九年级三班学生视力情况的调查
D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是(B)
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500名学生
D.500
3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(C)
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数分布直方图
4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选(C)
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克(C)
A.25元 B.28.5元
C.29元 D.34.5元
6.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会(B)
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加,中位数不变
C.平均数不变,中位数增加
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D.平均数和中位数都增加 〚导学号92034223〛
7.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试,成绩如下表:
跳远成绩(cm)
160
170
180
190
200
210
人 数
3
9
6
9
15
3
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是(C)
A.9,9 B.15,9
C.190,200 D.185,200
8.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式和图中的a的值分别是(D)
A.全面调查,26 B.全面调查,24
C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 〚导学号92034224〛
9.下列说法中,正确的是(C)
①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
10.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年实践学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示.
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是(C)
A.这10名同学体育成绩的中位数为38
B.这10名同学体育成绩的平均数为38
C.这10名同学体育成绩的众数为39
D.这10名同学体育成绩的方差为2
11.向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的条形图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为(B)
A.5 B.7 C.16 D.33
二、填空题(每小题6分,共24分)
12.
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学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜爱“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48.
13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是93.6分.
14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是8.
15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为2.
三、解答题(共43分)
16.(20分)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为某区某校2017年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
某校2017年科技比赛参赛人数条形统计图
某校2017年航模比赛参赛人数扇形统计图
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 和 ;
(2)该校参加科技比赛的总人数是 ,电子百拼所在扇形的圆心角是 ,并把条形统计图补充完整;
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2017年某区中小学参加科技比赛人数共有3 625人,请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少?
解(1)由条形统计图可得,该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4,6;
(2)该校参加科技比赛的总人数是6÷25%=24,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是(24-6-6-4)÷24×360°=120°,条形统计图补充如下:
某校2017年科技比赛参赛人数条形统计图
(3)34÷85=0.4,0.4×3 625=1 450.
答:2017年参加科技比赛的获奖人数约是1 450.
17.(23分)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):
次数
环数
运动员
1
2
3
4
5
甲
10
8
9
10
8
乙
10
9
9
a
b
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某同学计算甲的平均数是9,方差=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8.
请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来;
(2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b= ;
(3)在(2)的条件下,当甲的成绩较乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.
解(1)如图.
(2)a+b=9×5-10-9-9=17.
(3)∵甲比乙成绩稳定,所以0.8.∴[(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)2]>0.8,即(a-9)2+(b-9)2>3.
又a+b=17,a,b均大于0,且小于等于10,
所以当a=7时,b=10,(a-9)2+(b-9)2=(7-9)2+(10-9)2=5>3符合题意;
当a=8时,b=9,(a-9)2+(b-9)2=(8-9)2+(9-9)2=1
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