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专题30阅读理解问题
2016~2018详解详析第36页
1.(2016安徽模拟,8,4分)定义运算ab=a(b-1),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-1)=-4;②ab=ba;③若a+b=1,则aa=bb;④若ba=0,则a=0或b=1.其中正确结论的序号是(D)
A.②④ B.②③ C.①④ D.①③
2.(2017福建一模,21,8分)材料1:一般地,n个相同因数a相乘:记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39= ,(log216)2+log381= .
材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,在这种规定下,请你解决下列问题:
(1)计算5!= .
(2)已知x为整数,求出满足该等式的x:=1.
解 材料1:2 17
材料2:(1)120
(2)已知等式化简得=1,即|x-1|=6,
解得x=7或-5.
〚导学号92034132〛
3.(2018中考预测)对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以,F(123)=6.
(1)计算:F(243),F(617);
(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=.当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.
解 (1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,
F(617)=(167+716+671)÷111=14;
(2)∵s,t都是“相异数”,
∴F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5,
F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6,
∵F(s)+F(t)=18,∴x+5+y+6=x+y+11=18,
∴x+y=7.∵1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数,
∴或或或或或
∵s是“相异数”,∴x≠2,x≠3,∵t是“相异数”,∴y≠1,y≠5,∴或或
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∴或或∴k==或k==1或k==,∴k的最大值为.
〚导学号92034133〛
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