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第二单元 方程(组)与不等式(组)
专题5一次方程(组)及其应用
2016~2018详解详析第5页
A组基础巩固
1.方程2x-1=3的解是(D)
A.x=1 B.x=-2
C.x=4 D.x=2
2.(2018中考预测)小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是(B)
A.1 B.2 C.3 D.4〚导学号92034022〛
3.(2017湖北天门模拟,6,3分)已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根是(B)
A.4 B.2 C. D.±2
4.(2017四川广安武胜期中,13,3分)已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程,则m-n=3.
5.(2017吉林长春一模,11,3分)一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是140元.
6.(2017四川资阳简阳期中,17,8分)(1)解方程:7x-4=3(x+2).
(2)解方程:-4=.
解 (1)去括号得,7x-4=3x+6,
移项、合并同类项得,4x=10,解得,x=2.5.
(2)去分母得,2(2x+5)-24=3(x-3),
去括号得,4x+10-24=3x-9,
移项、合并同类项得,x=5.
B组能力提升
1.
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(2017广东深圳南山二模,6,3分)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(C)
A.19 B.18 C.16 D.15
2.(2018中考预测)已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,则x∶y∶z为(A)
A.1∶2∶3 B.1∶3∶2
C.2∶1∶3 D.3∶1∶2
3.(2017江苏泰州姜堰一模,14,3分)已知实数x,y满足方程组则(x+y)x-3y=.
4.(2018中考预测)(1)用代入法解方程组:
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-=4,求m的值.
解 (1)
由②得x=-3y+7③,
把③代入①,得-9y+21-2y=1,
解得y=,把y=代入③得x=,
则方程组的解为
(2)
①×2+②得7x=14m,即x=2m,
把x=2m代入①得y=2m,
把x=y=2m代入已知方程得-=4,
去分母得10m-6m=60,解得m=15.
〚导学号92034023〛
5.(2017山东泰安宁阳二模,27,10分)某服装店花费6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示.
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
解 (1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得解得
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答:A种服装购进50件,B种服装购进30件.
(2)由题意,得3 800-50×(100×0.8-60)-30×(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答:服装店比按标价售出少收入2 440元.
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