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第四单元 三角形
专题13线段与角、相交线与平行线
2016~2018详解详析第17页
A组基础巩固
1.(2017山东滨州一模,6,3分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOE的大小为(D)
A.100° B.110°
C.120° D.130°
2.(2017山东济南长清一模,3,3分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是(A)
A.图① B.图②
C.图③ D.图④
3.(2018中考预测)如图,下列能判定AB∥EF的条件有(C)
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;
③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.(2017山东威海期中,13,3分)33.33°=33°19'48″;25°53'24″=25.89°.
5.(2017山东淄博沂源月考,22,4分)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB=155°,则∠COD=25°,∠BOC=65°.
B组能力提升
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1.(2017山东德州乐陵一模,12,3分)下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是(D)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.(2018中考预测)点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若BC=5,则AC=9或1.
3.(2016浙江温州二中一模,17,6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(6,8),点B(6,0).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
①点P到A,B两点的距离相等;
②点P到∠xOy的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P后,直接写出点P的坐标 .
解 (1)如图,点P为所作.
(2)P点坐标为(4,4).
4.(2017重庆江津期中,27,9分)已知直线AB∥CD,E为AB,CD之间的一点,连接EA,EC.
(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC= °.
(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC= °.
(3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系,并简要说明.
解 (1)60
(2)360-x-y
(3)∠A=α,∠C=β,
如图,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF.
∴∠1+∠A=180°,∠2=∠C=β,
∴∠1=180°-∠A=180°-α,
∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β.
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〚导学号92034057〛
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