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专题3分式
2016~2018详解详析第3页
A组基础巩固
1.(2017浙江温州一模,5,3分)若分式无意义,则(B)
A.x=2 B.x=-1
C.x=1 D.x≠-1
2.(2017浙江温州瓯海一模,8,4分)若分式=0,则x的值是(C)
A.±2 B.2 C.-2 D.0
3.(2017江苏无锡江阴期中,5,3分)下列各式从左到右的变形正确的是(C)
A.= B.-=
C.= D.=a-b
4.(2017江苏盐城东台月考,9,3分)若使分式有意义,则x的取值范围是x≠-3.
5.(2017河北唐山玉田一模,17,3分)计算的结果是.
6.(2017新疆一模,11,5分)计算:+-=. 〚导学号92034014〛
7.(2016江苏江阴期中,19,6分)计算:
(1)÷;
(2)-x-1.
解 (1)÷=·=.
(2)-x-1=-=.
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B组能力提升
1.(2017江苏扬州江都期末,3,3分)如果把分式中的m和n都扩大3倍,那么分式的值(A)
A.不变 B.扩大3倍
C.缩小3倍 D.扩大9倍
2.(2018中考预测)已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,有下面三个结论:
①A=B;②A·B=1;③A+B=0.
其中正确的有(B)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.(2017四川成都期中,23,4分)已知+=5,则=1.
4.(2018中考预测)已知-=(其中A,B为常数),求A2 018B=-2.
5.(2017安徽宿州灵璧一模,16,8分)先化简,再求值:÷,选一个你喜欢的数代入求值.
解 原式=·
=·
=·=1-(x-1)=2-x.
当x=0时,原式=2.
〚导学号92034015〛
6.(2018中考预测)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,,,…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,….
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(1)根据对上述式子的观察,你会发现=+,则a= ,b= ;
(2)进一步思考,单位分数=+(n是不小于2的正整数),则x= (用n的代数式表示);
(3)计算:+++…+.
解 (1)6 30 (2)n(n+1)
(3)原式=1-+-+…+-=1-=.
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