2019届高考数学二轮总复习全套强化训练（31份含答案）
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2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题五 3 第3讲　专题强化训练 Word版含解析.doc

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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．(2018·高考全国卷Ⅰ)设椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2，0)．‎ ‎(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；‎ ‎(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB.‎ 解：(1)由已知得F(1，0)，l的方程为x＝1.‎ 由已知可得，点A的坐标为或.‎ 所以AM的方程为y＝－x＋或y＝x－.‎ ‎(2)证明：当l与x轴重合时，∠OMA＝∠OMB＝0°.‎ 当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以∠OMA＝∠OMB.‎ 当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，‎ 则x10)上动点P到两焦点F1，F2的距离之和为4，当点P运动到椭圆C的一个顶点时，直线PF1恰与以原点O为圆心，以椭圆C的离心率e为半径的圆相切．‎ ‎(1)求椭圆C的方程．‎ ‎(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，若PA，PB交直线x＝6于不同的两点M，N.问以线段MN为直径的圆是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．‎ 解：(1)由椭圆的定义可知2a＝4，a＝2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 若点P运动到椭圆的左、右顶点时，直线PF1与圆一定相交，故点P只能在椭圆的上、下顶点，不妨设点P为上顶点(0，b)，F1为左焦点(－c，0)，‎ 则直线PF1：bx－cy＋bc＝0，由题意得原点O到直线PF1的距离等于椭圆C的离心率e，所以＝，‎ 解得b＝1，故椭圆C的方程为＋y2＝1.‎ ‎(2)由题意知直线PA，PB的斜率存在且都不为0.‎ 设kPA＝k，点P(x0，y0)，x0≠±2，又A(－2，0)，B(2，0)，‎ 所以kPA·kPB＝·＝＝＝－，得kPB＝－，‎ 直线PA的方程为y＝k(x＋2)，令x＝6，得y＝8k，‎ 故M(6，8k)；‎ 直线PB的方程为y＝－(x－2)，令x＝6，得y＝－，故N.‎ 因为yM·yN＝8k·＝－80)．‎ ‎(1)证明：k
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