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第一章 直线运动
第四讲 实验一：研究匀变速直线运动
课时跟踪练(四) 实验一：研究匀变速直线运动
时间：40分钟 答案见P36
1．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上4个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(结果保留三位有效数字)．
解析：(1)打点计时器电源频率50 Hz，故打相邻两点的时间间隔T0＝＝0.02 s.
(2)相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，由题图读出x＝0.65 cm.C点对应的速度vC＝＝ cm/s＝0.100 m/s.
答案：(1)0.02 s (2)0.65 cm
0．100 m/s
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2．如图所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上6个计数点．加速度大小用a表示．
(1)OD间的距离为________cm.
(2)下图是根据实验数据绘出的xt2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为______m/s2(保留三位有效数字)．
解析：(2)物体做的是匀变速直线运动，物体从某一点开始运动的位移x＝v0t＋at2，xt2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，得x＝at2，所以xt2图线的斜率为a，通过图线可求得斜率为0.460.
答案：(1)1.21 (2)a 0.460
3．图甲是某同学探究小车的速度和加速度的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，A、B两点间的距离为12.50 cm.用重物通过细线拉小车，让小车做直线运动．
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(1)若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________cm.
(2)实验时将小车从图甲中位置A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝2.28×10－2 s，则小车经过光电门时的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2(结果均保留两位有效数字)．
解析：(1)主尺上的读数为1.1 cm，游标尺上第8条刻线与主尺刻线对齐，故游标尺上读数为8×0.05 mm＝0.40 mm＝0.040 cm，所以两部分之和为1.140 cm.
(2)小车通过光电门时的速度可近似认为不变，则v＝＝ m/s＝0.50 m/s，由v2＝2ax
得，a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2.
答案：(1)1.140 (2)0.50 1.0
4.如图所示，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d.
(1)当小车匀加速经过光电门时，
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测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度 a＝____________.
(2)(多选)为减小实验误差，可采取的方法是_________________．
A．增大两挡光片宽度b
B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d
D．减小两挡光片间距d
解析：(1)将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有：vA＝，vB＝.再由v－v＝2ad可得结果．
(2)挡光片的宽度b越小，挡光片通过光电门时的时间越短，测得的平均速度越接近该时刻的瞬时速度，A错误，B正确．两挡光片之间的距离越大，测量d时相对误差就越小，故C正确，D错误．
答案：(1) (2)BC
5．(2015·广东卷)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．
(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(选填“靠近”或“远离”)计时器下端；__________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．
(2)图b和c是实验获得的两条纸带，应选取________(选填“b”或“c”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和
______________________________________________________．
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解析：(1)为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落．
(2)由于重物下落过程中做匀加速直线运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用题图b纸带．在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．
答案：(1)靠近 先接通电源 再释放纸带 (2)b 纸带与打点计时器间的摩擦
6．(2017·黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带．纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示．
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填字母)．纸带A上，打点1时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字)．当地的重力加速度大小为___________m/s2(结果保留三位有效数字)．
(2)如果当时交流电的频率f>50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比__________(选填“
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偏大”“相等”或“偏小”)．
解析：(1)因Δx＝x12－x01，代入数值得Δx＝9 cm，所以x34＝x12＋2Δx＝57.2 cm，即从纸带A上撕下的那段应为C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v1＝，代入数值得v1＝3.47 m/s.由Δx＝aT2得，当地的重力加速度大小a＝9.00 m/s2.
(2)如果在实验中，交流电的频率f>50 Hz，那么实际打点周期小，根据运动学公式Δx＝aT2得，仍用f＝50 Hz计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小．
答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小
7．(2018·青岛模拟)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．
(1)(多选)在实验中，下列做法正确的有( )
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
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D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m，10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝______m/s2(结果保留两位有效数字)．
(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明．
解析：(1)电磁铁可以使用交流电或直流电．小型电磁铁一般使用直流电，A项错误；为保证小球下落能把触头断开，M应调整到电磁铁的正下方，B项正确；电磁铁下端到M的竖直距离，再减去一个小球的直径，即为小球下落的高度，C项错误；手动敲击M的同时按下秒表开始计时，D项正确．
(2)根据H＝gt2，则有
g＝＝ m/s2≈9.4 m/s2.
(3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值．
(4)由H1＝g和H2＝
g，
可得g＝，
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因此可以消去Δt的影响．
答案：(1)BD (2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值(其他答案只要合理也可) (4)见解析
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