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第二章 相互作用
第四讲 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
课时跟踪练
1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤先后顺序下列说法正确的是( )
A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．
答案：BD
2．(多选)图甲和乙是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是( )
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
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C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量为x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N
答案：BC
3．(2018·南昌模拟)某物理学习小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验．
该学习小组成员利用所学知识测出了一轻质弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数．该轻质弹簧一端固定于深度为h＝0.25 m、且开口向右的光滑小筒中(没有外力作用时弹簧的右端位于筒内)，如图甲所示，该小组成员通过改变所挂钩码的个数，测出距筒口右端弹簧的对应长度l，作出图乙所示的Fl图线，则弹簧的劲度系数k＝________N/m，弹簧的原长l0＝______cm.
解析：由ΔF＝kΔx和题图乙可知，k＝ N/m＝100 N/m.由题图乙可知F＝20 N时，l＝10 cm＝0.1 m，即20 N＝k(0.1＋0.25－l0)(N)，所以l0＝0.15 m，即15 cm.
答案：100 15
4．(2017·枣庄模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
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(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________．
(2)实验中需要测量的物理量有：________________．
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于________
______________________________________________________.
解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．
(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．
答案：(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身存在重力
5．(2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，如图所示．
(1)图甲是不挂码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______(填选项前的字母)；
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
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B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_______
______________________________________________________.
解析：由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长14.66－7.73＝6.93 (cm)；若随意增减砝码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码；由题图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度．
答案：(1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧的弹性限度
6．(2018·太原质检)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2.
(1)根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线．
钩码质量/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度/cm
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
(2)该弹簧的自然长度为______cm；劲度系数k＝______N/m.
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(3)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为Lm＝______cm.
(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_________________
_____________________________________________________.
解析：(1)描图作图，如图所示．
(2)作出的FL图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度，即弹簧的自然长度，由图知为6 cm；图线的斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝30 N/m.
(3)由图象可以得出图线的数学表达式为F＝30L－1.8(N)，所以当弹簧弹力为10.2 N时弹簧长度最大，即Lm＝0.4 m＝40 cm.
(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N.
答案：(1)如解析图所示 (2)6 30
(3)40 (4)弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N
7．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请回答：
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(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)．
(2)(多选)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________．
A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大
B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同
C．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小
D．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大
解析：(1)令橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G，结点N在竖直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力FT和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝，而sin θ＝，FT＝k(L－L0)，联立得k＝.
(2)由受力图知F＝Gtan θ，两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错，B对；同理，
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两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C对，D错．
答案：(1) (2)BC
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