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第二章 相互作用
第五讲 实验三：验证力的平行四边形定则
课时跟踪练
1．(多选)下面列出的措施中，有利于改进本实验结果的是( )
A．橡皮筋弹性要好，拉到O点时拉力能适当大些
B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量小些
C．拉橡皮筋时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面
D．拉橡皮筋的绳要细，而且要稍长一些
答案：ACD
2．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是( )
A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小
解析：从橡皮筋固定点到O点的连线，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变，
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就不能验证力的平行四边形定则，故A错；在C项中，因一个弹簧测力计已达到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，第一个弹簧测力计可能超过最大量程，造成损坏或读数不准，故C错；互成角度的两个力的合成，是利用平行四边形定则进行合成，两个分力成任意合理的角度都适用，不必使两个力成90°角，故D错．
答案：B
3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图所示．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为在此过程中必须注意以下几项．其中正确的是( )
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．实验过程中，O点的位置可以变动
解析：“验证力的平行四边形定则”实验中，作用在绳上的力的大小与绳长没有关系，不必要求两根细绳等长，作用在两绳上的力也不一定大小相等，因而合力也不一定与两分力所夹之角的平分线在同一直线上，A、B错误；实验过程中，O点位置不能变动，D错误．
答案：C
4．如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．
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(1)下面为实验的一些操作步骤：
①比较F′和F的大小、方向是否近似相同．
②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示．
③用一个弹簧测力计钩住细绳套，拉A至某点P.在纸上标出P点，记下拉力F的方向和大小．
④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.
⑤用两个弹簧测力计互成角度地分别拉住两个细绳套，拉A至同样的位置P点，在纸上记下两个力F1、F2的方向和大小．
这些实验步骤的合理顺序为________．
(2)(多选)对于该实验，下列说法正确的是________．
A．两细绳套必须等长
B．若将细绳换成细橡皮筋，对实验结果无影响
C．记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔沿细绳画直线
D．实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大
(3)假如在上述实验步骤⑤中使其中一弹簧测力计拉力F1的大小不变，逐渐增加F1与合力之间的夹角，且保证两弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮筋仍然伸长到P点，另一弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比，下列说法中正确的是________．
A．F2一直变大，与合力方向的夹角一直变大
B．F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小
C．F2一直变小，与合力方向的夹角一直变小
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D．F2先变小后变大，与合力方向的夹角先变小后变大
解析：(2)实验中两细绳套没有必要等长，A错误；只要将结点拉到同一位置，至于是细绳还是橡皮筋，对结果无影响，B正确；记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔在沿细绳方向点两个点，C错误；实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大，D正确．
(3)由于P点位置不变，故合力不变．F1的大小不变，故可以以F1的大小为半径画圆，利用矢量三角形可得，在两弹簧测力计之间的夹角小于90°的前提下，F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小，B正确．
答案：(1)③⑤②④① (2)BD (3)B
5．(2018·安徽模拟)在探究共点力合成规律的实验中，某同学进行了以下实验步骤：
A．在白纸上按比例作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；
B．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉成同样长度；
C．记下两个弹簧测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；
D．在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如图所示；
E．记下弹簧测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，看这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，
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看它们的大小及方向是否相近；
F．用刻度尺测量出P、Q之间的距离并记录；
G．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，从实验中得出结论．
(1)上述实验步骤有一明显的错误，这个步骤是________(填选项前的字母)；正确的操作应为__________________________________
_____________________________________________________.
(2)上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是______(填选项前的字母)．
(3)将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________(填选项前的字母)．
解析：(1)B中只是说“通过细绳把橡皮筋拉成同样长度”，并没有强调沿PO方向．
(2)本实验中只需要保证弹簧测力计两次作用的效果相同即可，没有必要记录橡皮筋被拉伸的实际长度，故多余的步骤是F.
(3)根据本实验的实验原理可知，题述实验步骤合理的顺序是DCABEG.
答案：(1)B 只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到O点
(2)F (3)DCABEG
6．(2016·浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：
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(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是__________N(图乙中所示)，则弹簧测力计b的读数可能为__________N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数________、弹簧测力计b的读数________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
解析：(1)弹簧测力计a的读数是3.00 N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2 N＝5.00 N，则弹簧测力计b的读数可能为 N＝4.00 N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则并作图(图略)，可知，弹簧测力计a读数变大，弹簧测力计b的读数变大．
答案：(1)3.00 4.00 (2)变大 变大
7．(2015·山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
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①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)，每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空．
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，
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不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.
图甲
图乙
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N.
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙．
(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．
答案：(1)如解析图甲所示 10.0(9.8～10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如解析图乙所示 (4)FOO′
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