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第一章 直线运动
第三讲 运动图象、追及和相遇问题
课时跟踪练(三) 运动图象、追及和相遇问题
时间：40分钟 答案见P36
A组 基础巩固
1．(2018·银川模拟)假设“蛟龙”号深海载人潜水器在某次科考实验时，“蛟龙”号内的显示屏上，显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内速度图象，下列说法正确的是( )
A．本次下潜的最大深度为360 m
B．全过程中最大加速度是0.025 m/s2
C．0～4 min内平均速度为1 m/s
D．0～1 min和8～10 min的时间内潜水员处于超重状态
解析：“蛟龙”号在0～4 min内一直向下运动，在t＝4 min时，达最大深度hm＝(4＋2)×2×60 m＝360 m，A正确，全过程中最大加速度am＝ m/s2＝ m/s2，B错误；0～4 min内的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s，C错误；潜水员在0～1 min内的加速度竖直向下
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，处于失重状态，D错误．
答案：A
2．(2018·上海检测)某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象不可能的是(图中x是位移、v是速度、t是时间)( )
解析：物体可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，根据x＝v0t＋at2得知，位移是时间的二次函数，图线是曲线，A是可能的，故A正确；物体可能先向上做匀减速直线运动，停在最高点，故B、D正确；由C项图知：物体返回时速度大于出发时，不符合物体的运动情况，违反了能量守恒定律，不可能，故C错误；本题选不可能的，故选C.
答案：C
3.(2018·甘肃嘉峪关一中模拟)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲
C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
解析：乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A错误；根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知，t2时间内，甲的位移大于乙的位移，则t2时刻，
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乙物体还没有追上甲，故B错误；t2时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，t2时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以t2时刻两者相距最远，故C错误；根据速度图线的斜率表示加速度，知0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D正确．
答案：D
4.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始物体的t的图象如图所示，图线与横、纵坐标轴的交点分别为－1 s和0.5 m/s，由此可知( )
A．物体的速度大小为0.5 m/s
B．物体做变加速直线运动
C．物体做匀加速运动，加速度的大小为0.5 m/s2
D．物体做匀加速运动，初速度大小为0.5 m/s
解析：由于t图线为一倾斜的直线，故物体做匀变速直线运动．由上面的分析可知，加速度a＝＝1 m/s2，v＝0.5 m/s，只有D正确．
答案：D
5.(2018·衡阳模拟)一质点做直线运动的v-t的关系图象如图所示，则该质点的x-t关系图象可大致表示为下图中的( )
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解析：根据xt图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图象可大致表示为B图．
答案：B
6.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )
解析：根据加速度随时间变化的图象可得，0～1 s物体做匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，选项D错；第1 s末的速度v＝1 m/s，1～2 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，第2 s末，速度减小为0，选项B错；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始重复前面的运动，图象如C，选项C对，A错．
答案：C
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7.(多选)(2017·连云港调研)如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，则下列说法中正确的是( )
A．A质点以20 m/s的速度做匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动
D．A、B两质点在4 s末相遇
解析：x-t图象中，图线的斜率表示速度大小，A质点图线的斜率等于20 m/s，则知A质点以20 m/s的速度做匀速运动，故A正确；B质点图线的斜率先正后负，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B正确；由图线斜率可知，B质点最初4 s内做减速运动，后4 s做加速运动，故C错误；4 s末二图线相交，说明两个质点到达同一位置相遇，故D正确．
答案：ABD
8．(2018·衡阳模拟)小明准备乘坐公共汽车回家，当到达车站前，发现公共汽车在前面离自己10 m远处正以5 m/s的速度匀速向前行驶，小明立即示意司机停车并以4 m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.0 s反应时间后，立即刹车，加速度大小为2.5 m/s2，求：小明追上汽车所需的时间．
解析：公共汽车速度减到零所用时间
t＝t1＋＝1 s＋ s＝3 s，
司机反应过程汽车的位移x1＝v-t1＝5×1 m＝5 m，
减速过程汽车的位移x2＝＝ m＝5 m，
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则公共汽车的位移x＝x1＋x2＝5 m＋5 m＝10 m，
小明在这段时间内的位移x′＝4×3 m＝12 m
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