由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第九章 磁场
第三讲 带电粒子在复合场中的运动
课时跟踪练
A组 基础巩固
1. (2018·威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解析：由题意知＝，＝，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T＝可得＝，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R＝＝可得氚核和α粒子的最大动能之比＝，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．
答案：B
2.(多选)(2017·浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( )
A．速度 B．质量
C．电荷量 D．电荷量与质量之比
解析：因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq＝B1qv，故它们的速度相等，选项A正确；又因为进入磁场Ⅱ后，其偏转半径相同，由公式R＝可知，它们的比荷相同，选项D正确．
答案：AD
3. (2018·安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
下列说法中正确的是( )
A．N板的电势高于M板的电势
B．M板的电势等于N板的电势
C．R中有由b向a方向的电流
D．R中有由a向b方向的电流
解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M板电势高于N板电势．M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.
答案：D
4. (2017·苏北名校联考)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外
B．小球的电荷量与质量的比值＝
C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒
D．小球在a、b两点的速度相同
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE＝mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误．
答案：B
5．(多选) (2018·株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是( )
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
解析：电势差UCD与磁感应强度B、材料及电流强度有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C偏转，则电势差UCD＜0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．
答案：BC
6.(多选)(2018·成都模拟)电场强度为E
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为( )
A．dq(E＋B) B.
C．qEd D．0
解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk＝0，从右侧飞出时ΔEk＝Eqd，选项C、D正确．
答案：CD
7. (2018·宿州模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，应减小E或增大B、v，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
8．(2018·郑州模拟)一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1∶OP2＝2∶3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示．设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff＝kq，式中k为常数，q为硼离子的电荷量．不计硼离子重力．求：
(1)硼离子从O点射出时的速度大小；
(2)两束硼离子的电荷量之比；
(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．
解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有qE＝qvB1，
解得v＝.
(2)设到达P1点的硼离子的电荷量为q1，到达P2点的硼离子的电荷量为q2，进入磁场后有
qvB2＝m，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解得r＝.
根据题意有＝.
进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得
＝＝.
(3)设电荷量为q1的硼离子运动路程为s1，电荷量为q2的硼离子运动路程为s2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功，则有W＝－Ffs＝ΔEk，
Ff＝kq.
可得＝＝.
答案：(1) (2)3∶2 (3)2∶3
B组 能力提升
9．(多选)(2018·榆林模拟)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E(方向水平向右)和匀强磁场B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B．只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动
C．若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
且小球一定是做匀速运动
D．两小球在运动过程中机械能均守恒
解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab方向做直线运动的小球带正电、沿ac方向做直线运动的小球带负电，所以选项A、C正确，选项B错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误．
答案：AC
10．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝ 的初速度，则以下判断正确的是( )
A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用
B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用
C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
D．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小
解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v＝，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力F＝m＝mg，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D选项错误．
答案：BC
11．(多选)(2018·北京模拟)在如图所示的坐标系中，y>0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴负方向；－1.5h
微信/支付宝扫码支付