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第十一章 交流电 传感器
第二讲 变压器 电能的输送
课时跟踪练
A组 基础巩固
1．(2015·江苏卷)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改为110 V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A．200 B．400
C．1 600 D．3 200
解析：根据变压器的变压规律＝，可求副线圈匝数为400，所以选项B正确．
答案：B
2.(2015·广东卷)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V 降至110 V．调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
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C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：通过调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I＝，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项A错误；根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项C正确；根据功率P＝UI，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1，选项D错误．
答案：C
3．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式中正确的是( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P
解析：输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝ρ＝，用户得到的电功率为P用＝P－P′＝P，故选项B、D正确．
答案：BD
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4．(2018·九江模拟)如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A．40 V B．20 V
C．80 V D．0
解析：由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确．
答案：D
5．远距离输电线路的示意图如图所示．若发电机的输电电压不变，则下列叙述中正确的是( )
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
解析：变压器中电流、功率由副线圈决定，故A、B错误；当用户用电器的总电阻减小时，导致电流增大，输电线上损失的功率增大，
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故C正确；由于输电线上有电压损失，故D错误．
答案：C
6．(2018·潍坊模拟)如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝11 Ω，电容器C的击穿电压为22 V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为220 V
B．原、副线圈的匝数比为10∶1
C．电流表的示数等于通过电阻R0的电流
D．原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin πt (V)
解析：由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为220 V，选项A正确；电容器的耐压值为交流最大值，有效值为 V＝11 V，所以原、副线圈的匝数比为10∶1，选项B错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流，选项C错误；由题图乙知交流电的周期为0.02 s，所以角速度为100π rad/s，原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin 100πt (V)，选项D错误．
答案：A
7．(2018·咸阳模拟)如图所示，
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一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电的频率为50 Hz，电压表示数为11 000 V，灯泡L1与L2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数比为n1∶n2＝50∶1，电压表和电流表均为理想电表，则( )
A．原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 000sin 50πt (V)
B．开关K未闭合时，灯泡L1的两端的电压为220 V
C．开关K闭合后电流表的示数为通过灯泡L1中电流的
D．开关K闭合后原线圈输入功率增大为原来的 倍
解析：原线圈的电压最大值Um＝11 000 V，角速度ω＝2πf＝100π rad/s，所以原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 000sin 100πt (V)，故A错误；开关K未闭合时，灯泡L1的两端的电压即为副线圈电压，则＝＝，则开关K未闭合时，灯泡L1的两端的电压U2＝220 V，故B正确；开关K闭合后，L1与L2并联，且电阻相等，所以电流表的示数与通过灯泡L1中电流相等，故C错误；开关K闭合后，副线圈功率增大为原来的2倍，则原线圈输入功率增大为原来的2倍，故D错误．
答案：B
8．(2018·开封模拟)如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
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(1)降压变压器原、副线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．
解析：(1)彩色小灯泡额定电流I＝＝ A，副线圈总电流I2＝24I＝1 A.
变压器输入功率等于U1I1＝U2I2＝6 W.
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得
E＝U1＋I1R＝＋I1R＝＋6I1.
代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，根据题意是降压变压器，应I1
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