3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 去括号解一元一次方程
1.下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9的去括号的过程,其中正确的是( A )
(A)2x-4-12x+3=9 (B)2x-4-12x-3=9
(C)2x-4-12x+1=9 (D)2x-2-12x+1=9
2.方程2(x+3)=3(x-1)的解是( D )
(A)x=1 (B)x=3 (C)x=0 (D)x=9
3.已知x=m是方程2x-3(1-x)=1的解,则m的倒数是( B )
(A) (B) (C)- (D)-
4.若方程2(2x-3)=1-3x的解与关于x的方程8-m=2(x+1)的解相同,则m的值为( B )
(A)-4 (B)4 (C)-12 (D)12
5.若式子4-3(x-1)与式子x+12的值相等,则x= - .
6.在公式S=(a+b)h中,已知S=20,b=5,h=4,则a= 5 .
7.解下列方程:
(1)3-(2x-3)=2(x+3);
(2)5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1;
(3)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2);
(4)x+2（x+1）=8+x.
解:(1)去括号,得3-2x+3=2x+6,
移项,得-2x-2x=6-3-3,
合并同类项,得-4x=0,
系数化为1,得x=0.
(2)去括号,得5x-20-6x-3=2-4x-1,
移项,得5x-6x+4x=2-1+20+3,
合并同类项,得3x=24,
系数化为1,得x=8.
(3)去括号,得8y+12=8-8y-5y+10,
移项,得8y+8y+5y=8+10-12,
合并同类项,得21y=6,
系数化为1,得y=.
2
(4)去括号,得x+x+2=8+x,
移项,得x+x-x=8-2,
合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3.
8.一架飞机在A,B两城市之间飞行,风速为20 km/h,顺风飞行需要8 h,逆风飞行需要8.5 h,求无风时飞机的飞行速度和A,B两城市之间的航程.
解:无风时飞机的飞行速度为x km/h,
根据题意,得8(x+20)=8.5(x-20),
解得x=660.
所以8(x+20)=8(660+20)=5 440.
答:无风时飞机的飞行速度为660 km/h,A,B两城市之间的航程是
5 440 km.
9.阅读以下解题过程:解方程:|x+1|=3.
解:①当x+1≥0时,有x+1=3,它的解是x=2;
②当x+1
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