第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.下列各式中,是方程的是( D )
(A)5m-30 (B)5+3=8
(C)8x-3 (D)6a+=b
2.下列各式中,一元一次方程是( A )
(A)2x=1 (B)3x-5
(C)3+7=10 (D)x2+x=1
3.下列式子是一元一次方程的有( A )
①3=2x-1; ②x+2y=7;
③x2+5x-1=5;④5x-8;
⑤3m+5=-4;⑥=2.
(A)2个 (B)3个
(C)4个 (D)5个
4.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程( B )
(A)x-8y=9 (B)8(x-y)=9
(C)8x-y=9 (D)x-y=9×8
5.下列方程中,解为x=2的方程是( D )
(A)4x=2 (B)3x+6=0
(C)x=0 (D)7x-14=0
6.下面方程的解为x=-3的有( C )
①x-3=0;②3x=-9;
③2(x-5)=5x-1;④2x+6=0.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.某工厂在第一季度生产机器300台,比原计划超产了20%.若设原计划第一季度生产x台,则列出相应的方程是( D )
(A)300+20%×300=x
(B)300+20%·x=x
(C)300-20%×300=x
(D)300-20%·x=x
8.根据下列条件可列出一元一次方程的是( D )
(A)a与1的和的3倍
2
(B)甲数的2倍与乙数的3倍的和
(C)a与b的差的20%
(D)一个数的3倍是5
9.写出一个一元一次方程,使它的解为-1,方程为 3x+5=2(答案不
唯一) .
10.已知关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程,则k= -2 .
11.一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,如果把十位数字与个位数字对调,那么所得的两位数比原两位数大36,若设十位数字为x,那么可列出方程 10×2x+x-(10x+2x)=36 .
12.根据下列条件列出方程:
(1)某数的7倍比它本身大15;
(2)小明为班级买了三副羽毛球拍,付出50元,找回3.50元.每副羽毛球拍的单价是多少元?
解:(1)设某数为x,列方程7x-x=15.
(2)设每副羽毛球拍的单价是x元.
列方程50-3x=3.50.
13.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解.(1)2x-3=5(x-3){x=6,x=4};
(2)4x+5=8x-3{x=3,x=2}.
解:(1)把x=6代入,左边=12-3=9,
右边=5×3=15,左边≠右边,
x=6不是方程的解,
把x=4代入,左边=8-3=5,右边=5×1=5,左边=右边,x=4是方程的解.
(2)把x=3代入,左边=12+5=17,
右边=24-3=21,左边≠右边,
x=3不是方程的解;
把x=2代入,左边=8+5=13,右边=16-3=13,左边=右边,x=2是方程
的解.
14.若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)请写出这个方程;
(3)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.
解:(1)由题意得m-1≠0, 即m≠1,
|m|=1,所以m=±1,故m=-1.
(2)-2x+5=0.
(3)x=1不是方程的解,
x=2.5是方程的解,
x=3不是方程的解.
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